Alternating custody, Alternating-direction implicit method, Alternating finite automaton

ಪರ್ಯಾಯ ಪಾಲನೆ: ಪರ್ಯಾಯ ಪಾಲನೆ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ನಿಯಮಿತ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಮಗುವಿನ ಏಕೈಕ ಪಾಲನೆ ಹೊಂದಿರುವ ಪೋಷಕರು ತಿರುವುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪಾಲನೆ ಮಾಡದ ಪೋಷಕರಿಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡುವ ಹಕ್ಕುಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತಂದೆಯು ಬೆಸ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಏಕೈಕ ಪಾಲನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ತಾಯಿಯು ಸಹ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಪಾಲನೆ ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ವಿಭಜಿತ ಪಾಲನೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಇದು ಬಹಳ ಅಪರೂಪದ ಮಕ್ಕಳ ಪಾಲನೆಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಮಗುವಿನ ಪೋಷಕರು ಪರಸ್ಪರ ದೂರದಿಂದ ವಾಸಿಸಿದಾಗ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ-ದಿಕ್ಕಿನ ಸೂಚ್ಯ ವಿಧಾನ: ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ-ದಿಕ್ಕಿನ ಸೂಚ್ಯ (ಎಡಿಐ) ವಿಧಾನವು ಸಿಲ್ವೆಸ್ಟರ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ದೊಡ್ಡ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಇದು ಒಂದು ಜನಪ್ರಿಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮೆಮೊರಿ-ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ, ಅಪವರ್ತನೀಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಇದನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು. ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಮತ್ತು ಅಂಡಾಕಾರದ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಹ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಶಾಖದ ವಹನವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಮತ್ತು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಒಂದು ಶ್ರೇಷ್ಠ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಆಪರೇಟರ್ ವಿಭಜಿಸುವ ವಿಧಾನದ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಸೀಮಿತ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ: ಆಟೊಮ್ಯಾಟಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಸೀಮಿತ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ( ಎಎಫ್‌ಎ ) ಎನ್ನುವುದು ನಾನ್‌ಡೆಟೆರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಸೀಮಿತ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದರ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಅಸ್ತಿತ್ವವಾದ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎ ಪರ್ಯಾಯ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ಆಗಿರಲಿ. ಅಸ್ತಿತ್ವವಾದದ ಪರಿವರ್ತನೆಗಾಗಿ , ರಾಜ್ಯವನ್ನು ಎರಡಕ್ಕೂ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಒಂದು ನಿರ್ಧಿಷ್ಟವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಅಥವಾ , ಓದುವುದು ಎ . ಹೀಗಾಗಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ನಾನ್‌ಡೆಟೆರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಸೀಮಿತ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್‌ನಂತೆ ವರ್ತಿಸುವುದು. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪರಿವರ್ತನೆಗಾಗಿ , ಒಂದು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ,, ಒಂದು ಓದುವಿಕೆ ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಗಣಕದ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ.
ಪರ್ಯಾಯ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಸಿಂಕ್ರೊಟ್ರಾನ್: ಆಲ್ಟರ್ನೇಟಿಂಗ್ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಸಿಂಕ್ರೊಟ್ರಾನ್ ( ಎಜಿಎಸ್ ) ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ನ ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ನ ಲಾಂಗ್ ಐಲ್ಯಾಂಡ್ನಲ್ಲಿರುವ ಬ್ರೂಕ್ಹೇವನ್ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಲ್ಯಾಬೊರೇಟರಿಯಲ್ಲಿರುವ ಕಣ ವೇಗವರ್ಧಕವಾಗಿದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾ: ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾ ಎನ್ನುವುದು ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾದ ಒಂದು ರೂಪವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಇಪ್ಸಿಲ್ಯಾಟರಲ್ ಕಪಾಲದ ನರ ಪಾಲ್ಸಿ ಮತ್ತು ಕಾಂಟ್ರಾಟೆರಲ್ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾ ಅಥವಾ ದೇಹದ ತುದಿಗಳ ಹೆಮಿಪರೆಸಿಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅಸ್ವಸ್ಥತೆಯು ದೇಹದ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಪಾರ್ಶ್ವವಾಯು ಮರುಕಳಿಸುವ ಕಂತುಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾ, ವೆಬರ್ಸ್ ಸಿಂಡ್ರೋಮ್, ಮಧ್ಯಮ ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾ ಮತ್ತು ಕೆಳಮಟ್ಟದ ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾದ ಅನೇಕ ರೂಪಗಳಿವೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಸಿಂಡ್ರೋಮ್ ಮೆದುಳಿನ ಏಕಪಕ್ಷೀಯ ಗಾಯದಿಂದ ಮೇಲಿನ ಮೋಟಾರ್ ನ್ಯೂರಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಮೋಟಾರ್ ನ್ಯೂರಾನ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಈ ಹಾನಿಗೊಳಗಾದ ಮೇಲಿನ ಮೋಟಾರ್ ನ್ಯೂರಾನ್‌ಗಳಿಂದ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸ್ನಾಯುಗಳು ಸ್ಪಾಸ್ಟಿಕ್ ಪಾರ್ಶ್ವವಾಯುಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಮೆದುಳಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಲೆಸಿಯಾನ್‌ನೊಂದಿಗೆ, ಮೆದುಳಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಂತರದ ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಮೋಟಾರು ನ್ಯೂರಾನ್‌ಗಳ ವಿಘಟನೆಯಿಂದಾಗಿ ಇದು ಕಾಂಟ್ರಾಟೆರಲ್ ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಗ ಮತ್ತು ಕಾಂಡದ ಸ್ನಾಯುಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಕಪಾಲದ ನರಗಳು ಮತ್ತು ಕಪಾಲದ ನರ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳು ಮಿದುಳಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿವೆ, ಅವುಗಳು ಮೆದುಳಿನ ಗಾಯದಿಂದ ಹಾನಿಗೊಳಗಾಗುತ್ತವೆ. ಕಪಾಲದ ನರಗಳು III (ಆಕ್ಯುಲೋಮೋಟಾರ್), VI (ಅಬ್ಡ್ಯೂಸೆನ್ಸ್), ಮತ್ತು XII (ಹೈಪೊಗ್ಲೋಸಲ್) ಈ ಸಿಂಡ್ರೋಮ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ, ಅವುಗಳು ಪಿರಮಿಡಲ್ ಟ್ರಾಕ್ಟ್‌ನೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಾಮೀಪ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ, ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಮೋಟಾರು ನ್ಯೂರಾನ್‌ಗಳು ಬೆನ್ನುಹುರಿಗೆ ಹೋಗುವ ದಾರಿಯಲ್ಲಿವೆ. ಈ ರಚನೆಗಳಿಗೆ ಉಂಟಾಗುವ ಹಾನಿಯು ಪಾರ್ಶ್ವವಾಯು ಅಥವಾ ಪಾಲ್ಸಿ ಯ ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ಗುರಿ ಸ್ನಾಯುಗಳನ್ನು ಆವಿಷ್ಕರಿಸುವ ಮೊದಲು ಕಪಾಲದ ನರಗಳ ವಿಘಟನೆಯ ಕೊರತೆಯಿಂದಾಗಿ. ಪಾರ್ಶ್ವವಾಯು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಇದು ಹಲವಾರು ದಿನಗಳವರೆಗೆ ಇರಬಹುದು, ನಿದ್ರೆಯ ನಂತರ ಅನೇಕ ಬಾರಿ ಕಂತುಗಳು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತವೆ. ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾದ ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಮಾನಸಿಕ ದೌರ್ಬಲ್ಯ, ನಡಿಗೆ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನ ತೊಂದರೆಗಳು, ಅತಿಯಾದ ಬೆವರುವುದು ಮತ್ತು ದೇಹದ ಉಷ್ಣಾಂಶದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು.
ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ: ಕಾಂಬಿನೇಟೋರಿಯಲ್ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, numbers 1, 2, 3, ..., n set ಗುಂಪಿನ ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯಾಗಿದೆ (ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ನಮೂದು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಹಿಂದಿನ ಪ್ರವೇಶಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, {1, 2, 3, 4 of ನ ಐದು ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳು: 1, 3, 2, 4 ಏಕೆಂದರೆ 1 <3> 2 <4, 1, 4, 2, 3 ಏಕೆಂದರೆ 1 <4> 2 <3, 2, 3, 1, 4 ಏಕೆಂದರೆ 2 <3> 1 <4, 2, 4, 1, 3 ಏಕೆಂದರೆ 2 <4> 1 <3, ಮತ್ತು 3, 4, 1, 2 ಏಕೆಂದರೆ 3 <4> 1 <2.
ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ: ಕಾಂಬಿನೇಟೋರಿಯಲ್ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, numbers 1, 2, 3, ..., n set ಗುಂಪಿನ ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯಾಗಿದೆ (ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ನಮೂದು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಹಿಂದಿನ ಪ್ರವೇಶಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, {1, 2, 3, 4 of ನ ಐದು ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳು: 1, 3, 2, 4 ಏಕೆಂದರೆ 1 <3> 2 <4, 1, 4, 2, 3 ಏಕೆಂದರೆ 1 <4> 2 <3, 2, 3, 1, 4 ಏಕೆಂದರೆ 2 <3> 1 <4, 2, 4, 1, 3 ಏಕೆಂದರೆ 2 <4> 1 <3, ಮತ್ತು 3, 4, 1, 2 ಏಕೆಂದರೆ 3 <4> 1 <2.
ಪರ್ಯಾಯ ಹಂತದ ಜನರೇಟರ್: ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಯಲ್ಲಿ, ಆಲ್ಟರ್ನೇಟಿಂಗ್ ಸ್ಟೆಪ್ ಜನರೇಟರ್ ( ಎಎಸ್ಜಿ ) ಎನ್ನುವುದು ಮೂರು ರೇಖೀಯ-ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಶಿಫ್ಟ್ ರೆಜಿಸ್ಟರ್‌ಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಸೈಫರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಸೂಡೊರಾಂಡಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಜನರೇಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಇದರ ಉತ್ಪಾದನೆಯು ಎರಡು ಎಲ್‌ಎಫ್‌ಎಸ್‌ಆರ್‌ಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದ್ದು, ಮೂರನೆಯ ಎಲ್‌ಎಫ್‌ಎಸ್‌ಆರ್‌ನ output ಟ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಪರ್ಯಾಯ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಜ್ಜೆ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ (ಗಡಿಯಾರ).
ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳು: ಸ್ಟೇರ್ಸ್, ಮೆಟ್ಟಿಲಸಾಲು ಒಂದು ಮೆಟ್ಟಿಲ ಸಾಲು, ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿಕೊಂಡು, ಅಥವಾ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳನ್ನು ಒಂದು ವಿಮಾನ ಸಣ್ಣ ಲಂಬ ದೂರದಲ್ಲಿವೆ ಎಂಬ ಹಂತಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಶೃಂಗೀಯ ಅಂತರ ತುಂಬಲೆಂದು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು ನಿರ್ಮಾಣ ಆಗಿದೆ. ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳು ನೇರ, ದುಂಡಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ನೇರ ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು.
ಪರ್ಯಾಯ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ: ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ ( ಎಟಿಎಂ ) ಎನ್ನುವುದು ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲದ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ ( ಎನ್‌ಟಿಎಂ ) ಆಗಿದೆ, ಇದು ಎನ್‌ಪಿ ಮತ್ತು ಸಹ-ಎನ್‌ಪಿ ಎಂಬ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ತರಗತಿಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಗಣನೆಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎಟಿಎಂನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಸ್ಟಾಕ್ಮೇಯರ್ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ 1976 ರಲ್ಲಿ ಕೊಜೆನ್ ಅವರು 1981 ರಲ್ಲಿ ಜಂಟಿ ಜರ್ನಲ್ ಪ್ರಕಟಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದರು.
ಹೈಲುರೊನನ್ ಸಿಂಥೇಸ್: ಹೈಲುರೊನನ್ ಸಿಂಥೇಸ್‌ಗಳು (ಎಚ್‌ಎಎಸ್) ಮೆಂಬರೇನ್-ಬೌಂಡ್ ಕಿಣ್ವಗಳಾಗಿವೆ, ಇದು ಯುಡಿಪಿ- α- ಎನ್-ಅಸಿಟೈಲ್-ಡಿ-ಗ್ಲುಕೋಸ್ಅಮೈನ್ ಮತ್ತು ಯುಡಿಪಿ- D- ಡಿ-ಗ್ಲುಕುರೊನೇಟ್ ಅನ್ನು ತಲಾಧಾರಗಳಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಜೀವಕೋಶದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗ್ಲೈಕೋಸಾಮಿನೊಗ್ಲಿಕನ್ ಹೈಲುರೊನನ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪೊರೆಯ ಮೂಲಕ ಹೊರಕ್ಕೆ ಹೊರಹಾಕುತ್ತದೆ ಬಾಹ್ಯಕೋಶದ ಸ್ಥಳ.
ಪರ್ಯಾಯ ಬೀಜಗಣಿತ: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಬೀಜಗಣಿತದ ಎಲ್ಲಾ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಏಕರೂಪದ ಅಂಶಗಳನ್ನು x ಮತ್ತು y ಫಾರ್ xy ನ = (-1) ಡಿಗ್ರಿ (X) ಡಿಗ್ರಿ (ವೈ) yx ಒಂದು ಝಡ್ -graded ಬೀಜಗಣಿತದ ಮತ್ತು x 2 = 0 ಪ್ರತಿ ಏಕರೂಪದ ಆ ಮತ್ತಷ್ಟು ಗುಣ ಬೆಸ ಪದವಿಯ ಅಂಶ x .
ಪರ್ಯಾಯ ಸೀಮಿತ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ: ಆಟೊಮ್ಯಾಟಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಸೀಮಿತ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ( ಎಎಫ್‌ಎ ) ಎನ್ನುವುದು ನಾನ್‌ಡೆಟೆರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಸೀಮಿತ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದರ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಅಸ್ತಿತ್ವವಾದ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎ ಪರ್ಯಾಯ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ಆಗಿರಲಿ. ಅಸ್ತಿತ್ವವಾದದ ಪರಿವರ್ತನೆಗಾಗಿ , ರಾಜ್ಯವನ್ನು ಎರಡಕ್ಕೂ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಒಂದು ನಿರ್ಧಿಷ್ಟವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಅಥವಾ , ಓದುವುದು ಎ . ಹೀಗಾಗಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ನಾನ್‌ಡೆಟೆರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಸೀಮಿತ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್‌ನಂತೆ ವರ್ತಿಸುವುದು. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪರಿವರ್ತನೆಗಾಗಿ , ಒಂದು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ,, ಒಂದು ಓದುವಿಕೆ ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಗಣಕದ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ.
ಪರ್ಯಾಯ ಸೀಮಿತ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ: ಆಟೊಮ್ಯಾಟಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಸೀಮಿತ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ( ಎಎಫ್‌ಎ ) ಎನ್ನುವುದು ನಾನ್‌ಡೆಟೆರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಸೀಮಿತ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದರ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಅಸ್ತಿತ್ವವಾದ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎ ಪರ್ಯಾಯ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ಆಗಿರಲಿ. ಅಸ್ತಿತ್ವವಾದದ ಪರಿವರ್ತನೆಗಾಗಿ , ರಾಜ್ಯವನ್ನು ಎರಡಕ್ಕೂ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಒಂದು ನಿರ್ಧಿಷ್ಟವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಅಥವಾ , ಓದುವುದು ಎ . ಹೀಗಾಗಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ನಾನ್‌ಡೆಟೆರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಸೀಮಿತ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್‌ನಂತೆ ವರ್ತಿಸುವುದು. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪರಿವರ್ತನೆಗಾಗಿ , ಒಂದು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ,, ಒಂದು ಓದುವಿಕೆ ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಗಣಕದ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ.
ಪರ್ಯಾಯ ಬಾಸ್: ಸಂಗೀತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಬಾಸ್ ಎನ್ನುವುದು ಅನೇಕ ವಾದ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ತಂತ್ರವಾಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ಬಾಸ್ ಎರಡು ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ನಡುವೆ ಪರ್ಯಾಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಮೂಲ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನ ಅಥವಾ ಸ್ವರಮೇಳದ ಐದನೆಯದು. ಪರಿಪೂರ್ಣ ಐದನೇ ಆಗಾಗ್ಗೆ, ಆದರೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಅಲ್ಲ, ಮೂಲದ ಕೆಳಗೆ ಆಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಷ್ಟಮವನ್ನು ಕೆಳಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ ನಾಲ್ಕನೇ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂಲ ಟಿಪ್ಪಣಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೆಳಗಿನ ಐದನೇ ಪ್ರಮಾಣದ ಪದವಿ ನಡುವಿನ ಪರ್ಯಾಯವು ಪರ್ಯಾಯ ಬಾಸ್‌ನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಧ್ವನಿಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.
ಡ್ರಮ್ ಬೀಟ್: ಡ್ರಮ್ ಬೀಟ್ ಅಥವಾ ಡ್ರಮ್ ಪ್ಯಾಟರ್ನ್ ಒಂದು ಲಯಬದ್ಧ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಅಥವಾ ನಾಡಿ ಮತ್ತು ಉಪವಿಭಾಗದ ಮೂಲಕ ಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ತೋಡುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಲಯ, ಡ್ರಮ್ ಕಿಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ತಾಳವಾದ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ನುಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ "ಬೀಟ್" ಅನೇಕ ಸಂಗೀತ ಬೀಟ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಅನೇಕ ಡ್ರಮ್ ಸ್ಟ್ರೋಕ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ "ಡ್ರಮ್ ಬೀಟ್" ಎಂಬ ಪದವು ಒಂದೇ ಡ್ರಮ್ ಸ್ಟ್ರೋಕ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರಸ್ತುತ ನಾಡಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಅನೇಕ ಡ್ರಮ್ ಬೀಟ್ಸ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಗೀತ ಪ್ರಕಾರಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿವೆ.
ಬಿಲಿನಿಯರ್ ರೂಪ: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಪೇಸ್ V ನಲ್ಲಿನ ಬಿಲಿನೀಯರ್ ರೂಪವು ಬಿಲಿನೀಯರ್ ನಕ್ಷೆ V × V → K ಆಗಿದೆ , ಇಲ್ಲಿ K ಎನ್ನುವುದು ಸ್ಕೇಲರ್‌ಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಬಿಲಿನೀಯರ್ ರೂಪವು ಬಿ : ವಿ × ವಿ → ಕೆ ಎಂಬ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಪ್ರತಿ ವಾದದಲ್ಲೂ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ರೇಖೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ: B ( u + v , w ) = B ( u , w ) + B ( v , w ) ಮತ್ತು B ( λ u , v ) = λB ( u , v ) B ( u , v + w ) = B ( u , v ) + B ( u , w ) ಮತ್ತು B ( u , λ v ) = λB ( u , v )
ಪರ್ಯಾಯ ಬಿಟ್ ಪ್ರೋಟೋಕಾಲ್: ಆಲ್ಟರ್ನೇಟಿಂಗ್ ಬಿಟ್ ಪ್ರೊಟೊಕಾಲ್ ( ಎಬಿಪಿ ) ಎನ್ನುವುದು ಡೇಟಾ ಲಿಂಕ್ ಲೇಯರ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸರಳ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಪ್ರೋಟೋಕಾಲ್ ಆಗಿದ್ದು ಅದು ಎಫ್‌ಐಎಫ್‌ಒ ಶಬ್ದಾರ್ಥವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಳೆದುಹೋದ ಅಥವಾ ಭ್ರಷ್ಟಗೊಂಡ ಸಂದೇಶಗಳನ್ನು ಮರು ಪ್ರಸಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ. 1 ಬಿಟ್‌ನ ವಿಂಡೋವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ರಿಸೀವರ್‌ಗಳು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಸಂದೇಶಗಳನ್ನು ಕಳುಹಿಸುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸರಳ ಟೈಮರ್ ಸಂದೇಶಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ವಿಂಡೋ ಪ್ರೋಟೋಕಾಲ್‌ನ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿ ಇದನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು.
ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ಯಾಪ್ಗಳು: ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ಯಾಪ್‌ಗಳು , ಸ್ಟಡ್ಲಿ ಕ್ಯಾಪ್ಸ್ ಅಥವಾ ಜಿಗುಟಾದ ಕ್ಯಾಪ್ಸ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಗಳ ದೊಡ್ಡಕ್ಷರವು ಕೆಲವು ಮಾದರಿಯಿಂದ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ "aLtErNaTiNg cApS", "sTuDlY cApS" ಅಥವಾ "sTiCKycApS" ನಂತಹ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಅಕ್ಷರಗಳ ದೊಡ್ಡಕ್ಷರ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ಯಾಪ್ಗಳು: ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ಯಾಪ್‌ಗಳು , ಸ್ಟಡ್ಲಿ ಕ್ಯಾಪ್ಸ್ ಅಥವಾ ಜಿಗುಟಾದ ಕ್ಯಾಪ್ಸ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಗಳ ದೊಡ್ಡಕ್ಷರವು ಕೆಲವು ಮಾದರಿಯಿಂದ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ "aLtErNaTiNg cApS", "sTuDlY cApS" ಅಥವಾ "sTiCKycApS" ನಂತಹ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಅಕ್ಷರಗಳ ದೊಡ್ಡಕ್ಷರ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯ ಸಮಾನತೆ: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಎಕ್ಸ್ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಗುಂಪಾಗಿರುವಾಗ, X ನ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳು ಸಮಾನ ಗಾತ್ರದ ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ: ಸಮ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳು ಮತ್ತು ಬೆಸ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳು . X ನ ಯಾವುದೇ ಒಟ್ಟು ಆದೇಶವನ್ನು ನಿವಾರಿಸಿದರೆ, ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯ ಸಮಾನತೆ ಎಕ್ಸ್ ಅಂಶಗಳ ಜೋಡಿ, σ ಫಾರ್ ವೈರುದ್ಧ್ಯಗಳು ಅಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೋಲಿಕೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು x, ಎಕ್ಸ್ ವೈ ಇಂತಹ X <ವೈ ಮತ್ತು σ (X)> σ (ವೈ) ಆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ: ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ ( ಎಟಿಎಂ ) ಎನ್ನುವುದು ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲದ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ ( ಎನ್‌ಟಿಎಂ ) ಆಗಿದೆ, ಇದು ಎನ್‌ಪಿ ಮತ್ತು ಸಹ-ಎನ್‌ಪಿ ಎಂಬ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ತರಗತಿಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಗಣನೆಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎಟಿಎಂನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಸ್ಟಾಕ್ಮೇಯರ್ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ 1976 ರಲ್ಲಿ ಕೊಜೆನ್ ಅವರು 1981 ರಲ್ಲಿ ಜಂಟಿ ಜರ್ನಲ್ ಪ್ರಕಟಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದರು.
ಪರ್ಯಾಯ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ನಿರೀಕ್ಷೆಗಳು: ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮತ್ತು ಪ್ರಿಡಿಕ್ಟರ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸೂಕ್ತವಾದ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪರ್ಯಾಯ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ನಿರೀಕ್ಷೆಗಳು ( ಎಸಿಇ ) ಒಂದು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದೆ.
ಸ್ಕಾಟಿಷ್ ವೆಸ್ಟ್ಮಿನಿಸ್ಟರ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು 1708 ರಿಂದ 1832: ಗ್ರೇಟ್ ಬ್ರಿಟನ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸ್ಕಾಟ್ಲೆಂಡ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ 1707 ರ ಒಕ್ಕೂಟದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಗ್ರೇಟ್ ಬ್ರಿಟನ್ನಿನ ಹೊಸದಾಗಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಸಂಸತ್ತಿನೊಳಗೆ, ಸ್ಕಾಟ್ಲೆಂಡ್ 48 ಸಂಸತ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, 45 ಸಂಸತ್ ಸದಸ್ಯರಿಗೆ (ಸಂಸದರು) ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಹೌಸ್ ಆಫ್ ಕಾಮನ್ಸ್, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವೆಸ್ಟ್ಮಿನಿಸ್ಟರ್ ಅರಮನೆಯಲ್ಲಿದೆ ..
ಕೋಪೋಲಿಮರ್: ಕೋಪೋಲಿಮರ್ ಎನ್ನುವುದು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಜಾತಿಯ ಮೊನೊಮರ್‌ನಿಂದ ಪಡೆದ ಪಾಲಿಮರ್ ಆಗಿದೆ. ಕೋಪಾಲಿಮರ್ ಒಳಗೆ ಮೋನೊಮರ್ಗಳ ಪಾಲಿಮರೈಸೇಶನ್ copolymerization ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಮೊನೊಮರ್ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಕೋಪೋಲಿಮರೀಕರಣದಿಂದ ಪಡೆದ ಕೋಪೋಲಿಮರ್‌ಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಬೈಪಾಲಿಮರ್‌ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂರು ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು ಮಾನೋಮರ್‌ಗಳಿಂದ ಪಡೆದವರನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಟೆರ್ಪಾಲಿಮರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ವಾಟರ್‌ಪಾಲಿಮರ್‌ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹೆಟೆರೊಫೋರಿಯಾ: Heterophoria ದುರ್ಬೀನು ಸಮ್ಮಿಳನ ಪ್ರದರ್ಶನ ಇರುವಾಗ ಕಣ್ಣುಗಳು ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು, ಉಳಿದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸುವ ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಣ್ಣಿನ ಸ್ಥಿತಿ, ಪರಸ್ಪರ ಅದೇ, "ನೇರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ" ಅಥವಾ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯು ಅನ್ನನಾಳವಾಗಿರಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿಳನದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಕಣ್ಣುಗಳು ಒಳಮುಖವಾಗಿ ದಾಟುತ್ತವೆ; ಎಕ್ಸೋಫೋರಿಯಾ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅವು ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ; ಅಥವಾ ಹೈಪರ್ಫೋರಿಯಾ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಣ್ಣು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಫೋರಿಯಾಗಳನ್ನು 'ಸುಪ್ತ ಸ್ಕ್ವಿಂಟ್' ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಕಣ್ಣುಗಳ ವಿಚಲನ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯು ಸಮ್ಮಿಳನದಿಂದ ಸುಪ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಂವೇದನಾ ಮತ್ತು ಮೋಟಾರು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಂಯೋಜಿತ ಬಳಕೆಯಿಂದಾಗಿ ಎರಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣ್ಣುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಒಂದೇ ದೃಷ್ಟಿ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ) ಇರುತ್ತದೆ. ಮೋಟಾರು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಆಸಕ್ತಿಯ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಎರಡೂ ಕಣ್ಣುಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ; ಯಾವುದೇ ಆಫ್‌ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಣ್ಣುಗಳ ಸಮ್ಮಿಳನ ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಎಡ ಕಣ್ಣು ಮತ್ತು ಬಲಗಣ್ಣಿನ ವಿಘಟನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಹೆಟೆರೊಫೋರಿಯಾ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಒಂದು ಕಣ್ಣನ್ನು ಆವರಿಸಿದರೆ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಕಣ್ಣಿನ ಸ್ಥಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಸಂವೇದನಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತೀರಿ. ಇದು ಇಲ್ಲದೆ, ಬೈನಾಕ್ಯುಲರ್ ಸಮ್ಮಿಳನಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಚೋದನೆಯಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಕಣ್ಣು "ವಿಶ್ರಾಂತಿ" ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಾನದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಮತ್ತು ಅದು ಎಲ್ಲಿ ಕಣ್ಣಿಗೆ ತೆರೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಭಿನ್ನಲಿಂಗೀಯತೆ. ಹೆಟೆರೊಫೋರಿಯದ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಅಲ್ಲಿ ಕಣ್ಣುಗಳು ನೇರವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯದಿದ್ದಾಗ ನೇರವಾಗಿ ಆರ್ಥೋಫೋರಿಯಾ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹ: ಆಲ್ಟರ್ನೇಟಿಂಗ್ ಕರೆಂಟ್ ( ಎಸಿ ) ಒಂದು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವಾಗಿದ್ದು ಅದು ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಡೈರೆಕ್ಟ್ ಕರೆಂಟ್ (ಡಿಸಿ) ಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಹರಿಯುತ್ತದೆ. ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹವು ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವ್ಯವಹಾರಗಳು ಮತ್ತು ನಿವಾಸಗಳಿಗೆ ತಲುಪಿಸುವ ರೂಪವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಗ್ರಾಹಕರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಡುಗೆಮನೆ ವಸ್ತುಗಳು, ಟೆಲಿವಿಷನ್ಗಳು, ಅಭಿಮಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ದೀಪಗಳನ್ನು ಗೋಡೆಯ ಸಾಕೆಟ್‌ಗೆ ಜೋಡಿಸಿದಾಗ ಬಳಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯ ರೂಪವಾಗಿದೆ. ಡಿಸಿ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲವೆಂದರೆ ಬ್ಯಾಟರಿ ಕೋಶವು ಬ್ಯಾಟರಿ ಕೋಶವಾಗಿದೆ. ಎಸಿ ಮತ್ತು ಡಿಸಿ ಎಂಬ ಸಂಕ್ಷೇಪಣಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರ್ಯಾಯ ಮತ್ತು ನೇರ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಅಥವಾ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸುವಾಗ.
ವಿತರಣಾ ಮಂಡಳಿ: ವಿತರಣಾ ಮಂಡಳಿಯು ವಿದ್ಯುತ್ ಸರಬರಾಜು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿ ಫೀಡ್ ಅನ್ನು ಅಂಗಸಂಸ್ಥೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗೆ ರಕ್ಷಣಾತ್ಮಕ ಫ್ಯೂಸ್ ಅಥವಾ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಬ್ರೇಕರ್ ಅನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಒಂದು ಮುಖ್ಯ ಸ್ವಿಚ್, ಮತ್ತು ಇತ್ತೀಚಿನ ಬೋರ್ಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಉಳಿಕೆ-ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಾಧನಗಳು (ಆರ್‌ಸಿಡಿಗಳು) ಅಥವಾ ಓವರ್‌ಕರೆಂಟ್ ಪ್ರೊಟೆಕ್ಷನ್ (ಆರ್‌ಸಿಬಿಒ) ಹೊಂದಿರುವ ಉಳಿದಿರುವ ಕರೆಂಟ್ ಬ್ರೇಕರ್‌ಗಳನ್ನು ಸಹ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹ: ಆಲ್ಟರ್ನೇಟಿಂಗ್ ಕರೆಂಟ್ ( ಎಸಿ ) ಒಂದು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವಾಗಿದ್ದು ಅದು ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಡೈರೆಕ್ಟ್ ಕರೆಂಟ್ (ಡಿಸಿ) ಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಹರಿಯುತ್ತದೆ. ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹವು ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವ್ಯವಹಾರಗಳು ಮತ್ತು ನಿವಾಸಗಳಿಗೆ ತಲುಪಿಸುವ ರೂಪವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಗ್ರಾಹಕರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಡುಗೆಮನೆ ವಸ್ತುಗಳು, ಟೆಲಿವಿಷನ್ಗಳು, ಅಭಿಮಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ದೀಪಗಳನ್ನು ಗೋಡೆಯ ಸಾಕೆಟ್‌ಗೆ ಜೋಡಿಸಿದಾಗ ಬಳಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯ ರೂಪವಾಗಿದೆ. ಡಿಸಿ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲವೆಂದರೆ ಬ್ಯಾಟರಿ ಕೋಶವು ಬ್ಯಾಟರಿ ಕೋಶವಾಗಿದೆ. ಎಸಿ ಮತ್ತು ಡಿಸಿ ಎಂಬ ಸಂಕ್ಷೇಪಣಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರ್ಯಾಯ ಮತ್ತು ನೇರ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಅಥವಾ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸುವಾಗ.
ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ: ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಧ್ರುವೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಫೋರ್ಸ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪಾಲಿಮರ್ ದ್ರಾವಣಗಳಿಂದ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಮತ್ತು ನ್ಯಾನೊ ಫೈಬರ್‌ಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಫೈಬರ್ ರಚನೆಯ ತಂತ್ರವೆಂದರೆ ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ . ಪ್ರಸಕ್ತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಪಿನ್ನಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಬಳಸುವುದರ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ನೇರ ಪ್ರವಾಹದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಪಿನ್ನಿಂಗ್ ಸೆಟಪ್ಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅನೇಕ ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ಉತ್ಪಾದಕತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು.
ಪ್ರಸ್ತುತ ಕ್ಷೇತ್ರ ಅಳತೆಯನ್ನು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ: ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ಮಾಪನ ( ಎಸಿಎಫ್‌ಎಂ ) ಎಂಬುದು ವಿನಾಶಕಾರಿಯಲ್ಲದ ಪರೀಕ್ಷಾ ಪತ್ತೆ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈ ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ಸ್ಥಗಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ ಗಾತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಇದು ಎಡ್ಡಿ-ಕರೆಂಟ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಲೋಹಗಳ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಫೆರಸ್ ಅಥವಾ ನಾನ್-ಫೆರಸ್. ಇದಕ್ಕೆ ಮೇಲ್ಮೈಯೊಂದಿಗೆ ನೇರ ವಿದ್ಯುತ್ ಸಂಪರ್ಕ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ ಇದು ಬಣ್ಣದಂತಹ ತೆಳುವಾದ ಲೇಪನಗಳ ಮೂಲಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಅಭ್ಯಾಸವು ಯಾವುದೇ ಲೋಹೀಯ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ವೆಲ್ಡ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಎಸಿ ಮೋಟಾರ್: ಎಸಿ ಮೋಟರ್ ಎನ್ನುವುದು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವಾಗಿದ್ದು, ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹದಿಂದ (ಎಸಿ) ನಡೆಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಎಸಿ ಮೋಟರ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಮೂಲಭೂತ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಹೊರಗಿನ ಸ್ಟೇಟರ್ ತಿರುಗುವ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರವಾಹದೊಂದಿಗೆ ಸುರುಳಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ತಿರುಗುವ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ sha ಟ್‌ಪುಟ್ ಶಾಫ್ಟ್‌ಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಒಳಗಿನ ರೋಟರ್. ರೋಟರ್ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಶಾಶ್ವತ ಆಯಸ್ಕಾಂತಗಳು, ಇಷ್ಟವಿಲ್ಲದ ಲವಣಾಂಶ ಅಥವಾ ಡಿಸಿ ಅಥವಾ ಎಸಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಅಂಕುಡೊಂಕಾದಿಂದ ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು.
ವೋಲ್ಟಮೆಟ್ರಿ: ವೋಲ್ಟಮ್ಮೆಟ್ರಿ ಎನ್ನುವುದು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಕೈಗಾರಿಕಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಅನಾಲಿಟಿಕಲ್ ವಿಧಾನಗಳ ಒಂದು ವರ್ಗವಾಗಿದೆ. ವೋಲ್ಟ್ಯಾಮೆಟ್ರಿಯಲ್ಲಿ, ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯು ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ವಿಶ್ಲೇಷಕದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೋಲ್ಟ್ಯಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರಯೋಗದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ದತ್ತಾಂಶವು ವೋಲ್ಟಮ್ಮೋಗ್ರಾಮ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿಶ್ಲೇಷಕರಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ವಿದ್ಯುದ್ವಾರದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ವಿರುದ್ಧ ಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಪಾಲನೆ: ಪರ್ಯಾಯ ಪಾಲನೆ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ನಿಯಮಿತ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಮಗುವಿನ ಏಕೈಕ ಪಾಲನೆ ಹೊಂದಿರುವ ಪೋಷಕರು ತಿರುವುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪಾಲನೆ ಮಾಡದ ಪೋಷಕರಿಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡುವ ಹಕ್ಕುಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತಂದೆಯು ಬೆಸ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಏಕೈಕ ಪಾಲನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ತಾಯಿಯು ಸಹ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಪಾಲನೆ ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ವಿಭಜಿತ ಪಾಲನೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಇದು ಬಹಳ ಅಪರೂಪದ ಮಕ್ಕಳ ಪಾಲನೆಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಮಗುವಿನ ಪೋಷಕರು ಪರಸ್ಪರ ದೂರದಿಂದ ವಾಸಿಸಿದಾಗ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ನಿರ್ಧಾರ ಮರ: ಪರ್ಯಾಯ ನಿರ್ಧಾರ ಮರ (ಎಡಿಟ್ರೀ) ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ನಿರ್ಧಾರ ಮರಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತೇಜಿಸುವ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಗಂಟು: ಗಂಟು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಲಿಂಕ್‌ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಬ್ಬರು ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಕ್ರಾಸಿಂಗ್‌ಗಳು ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಮೇಲೆ, ಕೆಳಗೆ, ಮೇಲೆ, ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಗಂಟು ಅಥವಾ ಲಿಂಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ . ಆವರ್ತಕ ವಿದ್ಯುತ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಹೊಂದಿದೆ ವೇಳೆ ಒಂದು ಲಿಂಕ್ ಪರ್ಯಾಯ ಇದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ-ದಿಕ್ಕಿನ ಸೂಚ್ಯ ವಿಧಾನ: ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ-ದಿಕ್ಕಿನ ಸೂಚ್ಯ (ಎಡಿಐ) ವಿಧಾನವು ಸಿಲ್ವೆಸ್ಟರ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ದೊಡ್ಡ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಇದು ಒಂದು ಜನಪ್ರಿಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮೆಮೊರಿ-ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ, ಅಪವರ್ತನೀಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಇದನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು. ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಮತ್ತು ಅಂಡಾಕಾರದ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಹ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಶಾಖದ ವಹನವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಮತ್ತು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಒಂದು ಶ್ರೇಷ್ಠ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಆಪರೇಟರ್ ವಿಭಜಿಸುವ ವಿಧಾನದ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ-ದಿಕ್ಕಿನ ಸೂಚ್ಯ ವಿಧಾನ: ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ-ದಿಕ್ಕಿನ ಸೂಚ್ಯ (ಎಡಿಐ) ವಿಧಾನವು ಸಿಲ್ವೆಸ್ಟರ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ದೊಡ್ಡ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಇದು ಒಂದು ಜನಪ್ರಿಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮೆಮೊರಿ-ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ, ಅಪವರ್ತನೀಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಇದನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು. ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಮತ್ತು ಅಂಡಾಕಾರದ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಹ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಶಾಖದ ವಹನವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಮತ್ತು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಒಂದು ಶ್ರೇಷ್ಠ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಆಪರೇಟರ್ ವಿಭಜಿಸುವ ವಿಧಾನದ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.
ವರ್ಧಿತ ಲಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ವಿಧಾನ: ನಿರ್ಬಂಧಿತ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವರ್ಧಿತ ಲಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ವಿಧಾನಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗದ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಾಗಿವೆ. ಅವರು ಪೆನಾಲ್ಟಿ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅವರು ನಿರ್ಬಂಧಿತ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಣಿ ನಿರ್ಬಂಧಿಸದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶಕ್ಕೆ ದಂಡದ ಪದವನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತಾರೆ; ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ವರ್ಧಿತ ಲಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ವಿಧಾನವು ಮತ್ತೊಂದು ಪದವನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಲಾಗ್ರೇಂಜ್ ಗುಣಕವನ್ನು ಅನುಕರಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ವರ್ಧಿತ ಲಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಆದರೆ ಲಾಗ್ರೇಂಜ್ ಮಲ್ಟಿಪ್ಲೈಯರ್‌ಗಳ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಹೋಲುವಂತಿಲ್ಲ.
ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಚಿಕಿತ್ಸೆ: ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಗೆಡ್ಡೆ ಚಿಕಿತ್ಸಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ( ಟಿಟಿಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಕ್ಯಾನ್ಸರ್ಗೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ನೀಡಲು ಕಡಿಮೆ-ತೀವ್ರತೆ, ಮಧ್ಯಂತರ ಆವರ್ತನ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಒಂದು ರೀತಿಯ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯಾಗಿದೆ. ಹೊಸದಾಗಿ ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಮಾಡಿದ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಗ್ಲಿಯೊಬ್ಲಾಸ್ಟೊಮಾ ಮಲ್ಟಿಫಾರ್ಮ್ (ಜಿಬಿಎಂ) ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಾಗಿ ಇಸ್ರೇಲಿ ಕಂಪನಿ ನೊವೊಕೂರ್ ತಯಾರಿಸಿದ ಟಿಟಿಫೀಲ್ಡ್-ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಸಾಧನವನ್ನು ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ಮತ್ತು ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ ಅನುಮೋದಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಇತರ ಗೆಡ್ಡೆ ಪ್ರಕಾರಗಳಿಗೆ ಕ್ಲಿನಿಕಲ್ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತಿದೆ. ನಿಯಂತ್ರಕ ಅನುಮೋದನೆಯನ್ನು ಗಳಿಸಿದರೂ, ಈ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವು ವೈದ್ಯಕೀಯ ತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ವಿವಾದಾಸ್ಪದವಾಗಿದೆ.
ಎಸೊಟ್ರೊಪಿಯಾ: ಎಸೊಟ್ರೊಪಿಯಾ ಎನ್ನುವುದು ಸ್ಟ್ರಾಬಿಸ್ಮಸ್‌ನ ಒಂದು ರೂಪವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡೂ ಕಣ್ಣುಗಳು ಒಳಮುಖವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತವೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಕಂಡುಬರಬಹುದು, ಅಥವಾ ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಪೀಡಿತ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ "ಅಡ್ಡ-ದೃಷ್ಟಿ" ನೋಟವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಎಕ್ಸೋಟ್ರೋಪಿಯಾದ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನ್ನನಾಳಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ತೀವ್ರವಾದ ಅಕ್ಷದ ವಿಚಲನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಎಸೊಟ್ರೊಪಿಯಾವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ "ಆಲಸಿ ಕಣ್ಣು" ಎಂದು ತಪ್ಪಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಆಂಬ್ಲಿಯೋಪಿಯಾದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ one ಇದು ಕಣ್ಣಿನ ಯಾವುದೇ ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರದ ಫಲಿತಾಂಶವಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಮಸೂರಗಳ ಬಳಕೆಯಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗದ ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡೂ ಕಣ್ಣುಗಳ ದೃಷ್ಟಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬಾಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಎಸೋಟ್ರೋಪಿಯಾದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಂಬ್ಲಿಯೋಪಿಯಾ ಉದ್ಭವಿಸಬಹುದು: ಡಿಪ್ಲೋಪಿಯಾ ಅಥವಾ ಡಬಲ್ ದೃಷ್ಟಿಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿವಾರಿಸಲು, ಮಗುವಿನ ಮೆದುಳು ಎಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ "ನಿಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ", ಇದನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸದೆ ಮುಂದುವರಿಸಲು ಅನುಮತಿಸಿದಾಗ ಆಂಬ್ಲಿಯೋಪಿಯಾದ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ. ಎಸೋಟ್ರೋಪಿಯಾದ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ ವಕ್ರೀಕಾರಕ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಕನ್ನಡಕ, ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ಗಳ ಬಳಕೆ ಮತ್ತು / ಅಥವಾ ಆರ್ಥೋಪ್ಟಿಕ್ ವ್ಯಾಯಾಮ ಮತ್ತು / ಅಥವಾ ಕಣ್ಣಿನ ಸ್ನಾಯು ಶಸ್ತ್ರಚಿಕಿತ್ಸೆ ಸೇರಿವೆ. ಈ ಪದವು ಗ್ರೀಕ್ ಎಸೊದಿಂದ "ಒಳಗಿನ" ಮತ್ತು ಟ್ರೋಪ್ ಎಂದರೆ "ಒಂದು ತಿರುವು".
ಪರ್ಯಾಯ ಅಪವರ್ತನೀಯ: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಅಪವರ್ತನೀಯ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಮೊದಲ n ಅಪವರ್ತನಗಳ ಪರ್ಯಾಯ ಮೊತ್ತದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.
1 - 1 + 2 - 6 + 24 - 120 + ...: ಗಣಿತದಲ್ಲಿ,	ಗಣಿತದಲ್ಲಿ,
ಪರ್ಯಾಯ ಸೀಮಿತ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ: ಆಟೊಮ್ಯಾಟಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಸೀಮಿತ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ( ಎಎಫ್‌ಎ ) ಎನ್ನುವುದು ನಾನ್‌ಡೆಟೆರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಸೀಮಿತ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದರ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಅಸ್ತಿತ್ವವಾದ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎ ಪರ್ಯಾಯ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ಆಗಿರಲಿ. ಅಸ್ತಿತ್ವವಾದದ ಪರಿವರ್ತನೆಗಾಗಿ , ರಾಜ್ಯವನ್ನು ಎರಡಕ್ಕೂ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಒಂದು ನಿರ್ಧಿಷ್ಟವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಅಥವಾ , ಓದುವುದು ಎ . ಹೀಗಾಗಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ನಾನ್‌ಡೆಟೆರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಸೀಮಿತ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್‌ನಂತೆ ವರ್ತಿಸುವುದು. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪರಿವರ್ತನೆಗಾಗಿ , ಒಂದು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ,, ಒಂದು ಓದುವಿಕೆ ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಗಣಕದ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ.
ಬಾಹ್ಯ ಬೀಜಗಣಿತ: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಾಹಕಗಳ ಬಾಹ್ಯ ಉತ್ಪನ್ನ ಅಥವಾ ಬೆಣೆ ಉತ್ಪನ್ನವು ಬೀಜಗಣಿತದ ನಿರ್ಮಾಣವಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರದೇಶಗಳು, ಸಂಪುಟಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಉನ್ನತ ಆಯಾಮದ ಸಾದೃಶ್ಯಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ವಾಹಕಗಳ ಬಾಹ್ಯ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು , ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ , ಅನ್ನು ಬೈವೆಕ್ಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಚೌಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಮೂಲ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ. ನ ಪ್ರಮಾಣ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಪ್ರದೇಶವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು , ಇದನ್ನು ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳ ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಒಂದೇ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಅವುಗಳ ಆಧಾರಿತ ಪ್ರದೇಶದ ಅಳತೆಯಂತೆ ಒಂದೇ ಬೈವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನದಂತೆ, ಬಾಹ್ಯ ಉತ್ಪನ್ನವು ಆಂಟಿಕಮ್ಯುಟೇಟಿವ್ ಆಗಿದೆ, ಇದರರ್ಥ ಎಲ್ಲಾ ವಾಹಕಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು , ಆದರೆ, ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಬಾಹ್ಯ ಉತ್ಪನ್ನವು ಸಹಾಯಕವಾಗಿದೆ.
ತಲೆಮಾರುಗಳ ಪರ್ಯಾಯ: ತಲೆಮಾರುಗಳ ಪರ್ಯಾಯವೆಂದರೆ ಆರ್ಕೀಪ್ಲಾಸ್ಟಿಡಾ ಮತ್ತು ಹೆಟೆರೊಕಾಂಟೊಫೈಟಾದಲ್ಲಿನ ಸಸ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪಾಚಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಜೀವನ ಚಕ್ರವು ವಿಭಿನ್ನ ಹ್ಯಾಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಲೈಂಗಿಕ ಮತ್ತು ಡಿಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಅಲೈಂಗಿಕ ಹಂತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಗುಂಪುಗಳು, 2 ಎನ್ ಕ್ರೋಮೋಸೋಮ್ಗಳ ಜೊತೆ ಬಹುಕೋಶೀಯ ಜೋಡಿ ವರ್ಣತಂತು ಸ್ಪೋರೊಫೈಟ್ n ಜೊತೆಗೆ ವರ್ಣತಂತುಗಳ ಪರ್ಯಾಯವಾಗುತ್ತದೆ ಒಂದು ಬಹುಕೋಶೀಯ ಹ್ಯಾಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಗ್ಯಾಮಿಟೊಫೈಟ್ಅನ್ನು, ಎನ್ ಜೋಡಿಗಳಿದ್ದು ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಪ್ರಬುದ್ಧ ಸ್ಪೊರೊಫೈಟ್ ಮಿಯೋಸಿಸ್ನಿಂದ ಹ್ಯಾಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಬೀಜಕಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಕ್ರೋಮೋಸೋಮ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಇಳಿಸುತ್ತದೆ, 2 n ನಿಂದ n ಗೆ .
ಪರ್ಯಾಯ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಸಿಂಕ್ರೊಟ್ರಾನ್: ಆಲ್ಟರ್ನೇಟಿಂಗ್ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಸಿಂಕ್ರೊಟ್ರಾನ್ ( ಎಜಿಎಸ್ ) ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ನ ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ನ ಲಾಂಗ್ ಐಲ್ಯಾಂಡ್ನಲ್ಲಿರುವ ಬ್ರೂಕ್ಹೇವನ್ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಲ್ಯಾಬೊರೇಟರಿಯಲ್ಲಿರುವ ಕಣ ವೇಗವರ್ಧಕವಾಗಿದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಗುಂಪು: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಗುಂಪು ಎಂದರೆ ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಗುಂಪಿನ ಸಹ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳ ಗುಂಪು. N ಅಂಶಗಳ ಗುಂಪಿನ ಮೇಲಿನ ಪರ್ಯಾಯ ಗುಂಪನ್ನು ಡಿಗ್ರಿ n ನ ಪರ್ಯಾಯ ಗುಂಪು ಅಥವಾ n ಅಕ್ಷರಗಳ ಮೇಲೆ ಪರ್ಯಾಯ ಗುಂಪು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು A n ಅಥವಾ Alt ( n ) ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಗುಂಪು: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಗುಂಪು ಎಂದರೆ ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಗುಂಪಿನ ಸಹ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳ ಗುಂಪು. N ಅಂಶಗಳ ಗುಂಪಿನ ಮೇಲಿನ ಪರ್ಯಾಯ ಗುಂಪನ್ನು ಡಿಗ್ರಿ n ನ ಪರ್ಯಾಯ ಗುಂಪು ಅಥವಾ n ಅಕ್ಷರಗಳ ಮೇಲೆ ಪರ್ಯಾಯ ಗುಂಪು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು A n ಅಥವಾ Alt ( n ) ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸರಣಿ (ಗಣಿತ): ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸರಣಿಯು ವಿಭಿನ್ನ ಅನಂತ ಸರಣಿಯಾಗಿದೆ	ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸರಣಿಯು ವಿಭಿನ್ನ ಅನಂತ ಸರಣಿಯಾಗಿದೆ
ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾ: ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾ ಎನ್ನುವುದು ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾದ ಒಂದು ರೂಪವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಇಪ್ಸಿಲ್ಯಾಟರಲ್ ಕಪಾಲದ ನರ ಪಾಲ್ಸಿ ಮತ್ತು ಕಾಂಟ್ರಾಟೆರಲ್ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾ ಅಥವಾ ದೇಹದ ತುದಿಗಳ ಹೆಮಿಪರೆಸಿಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅಸ್ವಸ್ಥತೆಯು ದೇಹದ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಪಾರ್ಶ್ವವಾಯು ಮರುಕಳಿಸುವ ಕಂತುಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾ, ವೆಬರ್ಸ್ ಸಿಂಡ್ರೋಮ್, ಮಧ್ಯಮ ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾ ಮತ್ತು ಕೆಳಮಟ್ಟದ ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾದ ಅನೇಕ ರೂಪಗಳಿವೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಸಿಂಡ್ರೋಮ್ ಮೆದುಳಿನ ಏಕಪಕ್ಷೀಯ ಗಾಯದಿಂದ ಮೇಲಿನ ಮೋಟಾರ್ ನ್ಯೂರಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಮೋಟಾರ್ ನ್ಯೂರಾನ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಈ ಹಾನಿಗೊಳಗಾದ ಮೇಲಿನ ಮೋಟಾರ್ ನ್ಯೂರಾನ್‌ಗಳಿಂದ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸ್ನಾಯುಗಳು ಸ್ಪಾಸ್ಟಿಕ್ ಪಾರ್ಶ್ವವಾಯುಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಮೆದುಳಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಲೆಸಿಯಾನ್‌ನೊಂದಿಗೆ, ಮೆದುಳಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಂತರದ ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಮೋಟಾರು ನ್ಯೂರಾನ್‌ಗಳ ವಿಘಟನೆಯಿಂದಾಗಿ ಇದು ಕಾಂಟ್ರಾಟೆರಲ್ ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಗ ಮತ್ತು ಕಾಂಡದ ಸ್ನಾಯುಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಕಪಾಲದ ನರಗಳು ಮತ್ತು ಕಪಾಲದ ನರ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳು ಮಿದುಳಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿವೆ, ಅವುಗಳು ಮೆದುಳಿನ ಗಾಯದಿಂದ ಹಾನಿಗೊಳಗಾಗುತ್ತವೆ. ಕಪಾಲದ ನರಗಳು III (ಆಕ್ಯುಲೋಮೋಟಾರ್), VI (ಅಬ್ಡ್ಯೂಸೆನ್ಸ್), ಮತ್ತು XII (ಹೈಪೊಗ್ಲೋಸಲ್) ಈ ಸಿಂಡ್ರೋಮ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ, ಅವುಗಳು ಪಿರಮಿಡಲ್ ಟ್ರಾಕ್ಟ್‌ನೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಾಮೀಪ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ, ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಮೋಟಾರು ನ್ಯೂರಾನ್‌ಗಳು ಬೆನ್ನುಹುರಿಗೆ ಹೋಗುವ ದಾರಿಯಲ್ಲಿವೆ. ಈ ರಚನೆಗಳಿಗೆ ಉಂಟಾಗುವ ಹಾನಿಯು ಪಾರ್ಶ್ವವಾಯು ಅಥವಾ ಪಾಲ್ಸಿ ಯ ದ್ವಿಪಕ್ಷೀಯ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ಗುರಿ ಸ್ನಾಯುಗಳನ್ನು ಆವಿಷ್ಕರಿಸುವ ಮೊದಲು ಕಪಾಲದ ನರಗಳ ವಿಘಟನೆಯ ಕೊರತೆಯಿಂದಾಗಿ. ಪಾರ್ಶ್ವವಾಯು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಇದು ಹಲವಾರು ದಿನಗಳವರೆಗೆ ಇರಬಹುದು, ನಿದ್ರೆಯ ನಂತರ ಅನೇಕ ಬಾರಿ ಕಂತುಗಳು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತವೆ. ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾದ ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಮಾನಸಿಕ ದೌರ್ಬಲ್ಯ, ನಡಿಗೆ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನ ತೊಂದರೆಗಳು, ಅತಿಯಾದ ಬೆವರುವುದು ಮತ್ತು ದೇಹದ ಉಷ್ಣಾಂಶದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು.
ಬಾಲ್ಯದ ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾ: ಬಾಲ್ಯದ ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾ ಎನ್ನುವುದು ಅಸ್ಥಿರ ಕಂತುಗಳಿಗೆ ಹೆಸರಿಸಲಾದ ಅಲ್ಟ್ರಾ-ಅಪರೂಪದ ನರವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಾಯಿಲೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ದಾಳಿಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾದಿಂದ ಈ ಕಾಯಿಲೆ ಇರುವವರು ಬಳಲುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 18 ತಿಂಗಳ ವಯಸ್ಸಿನ ಮೊದಲು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಕ್ ದಾಳಿಗಳು ಸೌಮ್ಯ ದೌರ್ಬಲ್ಯದಿಂದ ದೇಹದ ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಪಾರ್ಶ್ವವಾಯು ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುವವರೆಗೆ ಏನನ್ನೂ ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದು, ಮತ್ತು ಅವು ಅವಧಿಗೆ ಬಹಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗೊಳ್ಳಬಹುದು. ದಾಳಿಗಳು ದೇಹದ ಒಂದು ಬದಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಒಂದೇ ದಾಳಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ನಡುವೆ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿರಬಹುದು. ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾ ಜೊತೆಗೆ, ಅಸ್ವಸ್ಥತೆಯ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಅತ್ಯಂತ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ನರವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದೌರ್ಬಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ, ಅದು ಸರಿಯಾಗಿ ಅರ್ಥವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಹೆಮಿಪ್ಲೆಜಿಯಾ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಂಬಂಧಿತ ಲಕ್ಷಣಗಳು ನಿದ್ರೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಎಚ್ಚರವಾದಾಗ ಅವು ಮರುಕಳಿಸಬಹುದು.
ಬೈಪೋಲಾರ್ ಡಿಸಾರ್ಡರ್: ಬೈಪೋಲಾರ್ ಡಿಸಾರ್ಡರ್ , ಹಿಂದೆ ಉನ್ಮಾದ ಖಿನ್ನತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಇದು ಮಾನಸಿಕ ಅಸ್ವಸ್ಥತೆಯಾಗಿದ್ದು, ಖಿನ್ನತೆಯ ಅವಧಿಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಹಜವಾಗಿ ಎತ್ತರಿಸಿದ ಮನಸ್ಥಿತಿಯ ಅವಧಿಗಳಿಂದ ಇದು ದಿನಗಳಿಂದ ವಾರಗಳವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಎತ್ತರದ ಮನಸ್ಥಿತಿ ತೀವ್ರವಾಗಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಸೈಕೋಸಿಸ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಉನ್ಮಾದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಅದು ಕಡಿಮೆ ತೀವ್ರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಹೈಪೋಮೇನಿಯಾ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉನ್ಮಾದದ ​​ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅಸಹಜವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯುತ, ಸಂತೋಷ ಅಥವಾ ಕಿರಿಕಿರಿಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾನೆ ಅಥವಾ ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾನೆ, ಮತ್ತು ಅವರು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಹಠಾತ್ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಉನ್ಮಾದದ ​​ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿದ್ರೆಯ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಖಿನ್ನತೆಯ ಅವಧಿಗಳಲ್ಲಿ, ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅಳುವುದು ಅನುಭವಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಜೀವನದ ಬಗ್ಗೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಇತರರೊಂದಿಗೆ ಕಣ್ಣಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಆತ್ಮಹತ್ಯೆಯ ಅಪಾಯ ಹೆಚ್ಚು; 20 ವರ್ಷಗಳ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಬೈಪೋಲಾರ್ ಡಿಸಾರ್ಡರ್ ಹೊಂದಿರುವವರಲ್ಲಿ 6% ಆತ್ಮಹತ್ಯೆಯಿಂದ ಸಾವನ್ನಪ್ಪಿದ್ದರೆ, 30-40% ಜನರು ಸ್ವಯಂ-ಹಾನಿಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿದ್ದಾರೆ. ಆತಂಕದ ಕಾಯಿಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದಕವಸ್ತು ಬಳಕೆಯ ಅಸ್ವಸ್ಥತೆಗಳಂತಹ ಇತರ ಮಾನಸಿಕ ಆರೋಗ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬೈಪೋಲಾರ್ ಡಿಸಾರ್ಡರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಗಂಟು: ಗಂಟು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಲಿಂಕ್‌ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಬ್ಬರು ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಕ್ರಾಸಿಂಗ್‌ಗಳು ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಮೇಲೆ, ಕೆಳಗೆ, ಮೇಲೆ, ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಗಂಟು ಅಥವಾ ಲಿಂಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ . ಆವರ್ತಕ ವಿದ್ಯುತ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಹೊಂದಿದೆ ವೇಳೆ ಒಂದು ಲಿಂಕ್ ಪರ್ಯಾಯ ಇದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಗಂಟು: ಗಂಟು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಲಿಂಕ್‌ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಬ್ಬರು ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಕ್ರಾಸಿಂಗ್‌ಗಳು ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಮೇಲೆ, ಕೆಳಗೆ, ಮೇಲೆ, ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಗಂಟು ಅಥವಾ ಲಿಂಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ . ಆವರ್ತಕ ವಿದ್ಯುತ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಹೊಂದಿದೆ ವೇಳೆ ಒಂದು ಲಿಂಕ್ ಪರ್ಯಾಯ ಇದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಗಂಟು: ಗಂಟು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಲಿಂಕ್‌ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಬ್ಬರು ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಕ್ರಾಸಿಂಗ್‌ಗಳು ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಮೇಲೆ, ಕೆಳಗೆ, ಮೇಲೆ, ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಗಂಟು ಅಥವಾ ಲಿಂಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ . ಆವರ್ತಕ ವಿದ್ಯುತ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಹೊಂದಿದೆ ವೇಳೆ ಒಂದು ಲಿಂಕ್ ಪರ್ಯಾಯ ಇದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಗಂಟು: ಗಂಟು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಲಿಂಕ್‌ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಬ್ಬರು ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಕ್ರಾಸಿಂಗ್‌ಗಳು ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಮೇಲೆ, ಕೆಳಗೆ, ಮೇಲೆ, ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಗಂಟು ಅಥವಾ ಲಿಂಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ . ಆವರ್ತಕ ವಿದ್ಯುತ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಹೊಂದಿದೆ ವೇಳೆ ಒಂದು ಲಿಂಕ್ ಪರ್ಯಾಯ ಇದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಮಲ್ಟಿಲೈನಿಯರ್ ನಕ್ಷೆ: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮಲ್ಟಿಲಿನೀಯರ್ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಮಲ್ಟಿಲಿನೀಯರ್ ನಕ್ಷೆಯು ಯಾವುದೇ ವೆಕ್ಟರ್ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಎಲ್ಲಾ ವಾದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಲ್ಟಿಲಿನೀಯರ್ ನಕ್ಷೆಯಾಗಿದ್ದು, ಯಾವುದೇ ಜೋಡಿ ವಾದಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದಾಗಲೆಲ್ಲಾ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಥಳವು ಸಂವಹನ ರಿಂಗ್‌ನ ಮೇಲೆ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಆಗಿರಬಹುದು.
ಬಾಬಿನ್ಸ್ಕಿ-ನಾಗೋಟ್ಟೆ ಸಿಂಡ್ರೋಮ್: ಬಾಬಿನ್ಸ್ಕಿ-ನಾಗಿಯೊಟ್ ಸಿಂಡ್ರೋಮ್ ಒಂದು ಪರ್ಯಾಯ ಮೆದುಳಿನ ಸಿಂಡ್ರೋಮ್ ಆಗಿದೆ. ಡಾರ್ಸೊಲೇಟರಲ್ ಅಥವಾ ಹಿಂಭಾಗದ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೆಡುಲ್ಲಾ ಆಬ್ಲೋಂಗಟಾಗೆ ಹಾನಿಯಾದಾಗ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಮೂಲದಲ್ಲಿ ಸಿಫಿಲಿಟಿಕ್ ಆಗಿರಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಪರ್ಯಾಯ ಮೆಡುಲ್ಲಾ ಆಬ್ಲೋಂಗಟಾ ಸಿಂಡ್ರೋಮ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.
ಮಲ್ಟಿಲಿನೀಯರ್ ರೂಪ: ಅಮೂರ್ತ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿಲಿನೀಯರ್ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ವೆಕ್ಟರ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಬಹು ರೇಖೀಯ ರೂಪ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ನಕ್ಷೆ	ಅಮೂರ್ತ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿಲಿನೀಯರ್ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ವೆಕ್ಟರ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಬಹು ರೇಖೀಯ ರೂಪ
ಪರ್ಯಾಯ ಮಲ್ಟಿಲೈನಿಯರ್ ನಕ್ಷೆ: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮಲ್ಟಿಲಿನೀಯರ್ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಮಲ್ಟಿಲಿನೀಯರ್ ನಕ್ಷೆಯು ಯಾವುದೇ ವೆಕ್ಟರ್ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಎಲ್ಲಾ ವಾದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಲ್ಟಿಲಿನೀಯರ್ ನಕ್ಷೆಯಾಗಿದ್ದು, ಯಾವುದೇ ಜೋಡಿ ವಾದಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದಾಗಲೆಲ್ಲಾ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಥಳವು ಸಂವಹನ ರಿಂಗ್‌ನ ಮೇಲೆ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಆಗಿರಬಹುದು.
ಪರ್ಯಾಯ ಸ್ಥಗಿತ ತರಬೇತಿ: ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಕ್ಷಿಪ್ರ ಪರ್ಯಾಯ ಸ್ಥಗಿತ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪರ್ಯಾಯ ಸ್ಥಗಿತ ತರಬೇತಿಯು ಆಂಬ್ಲಿಯೋಪಿಯಾ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಂತರ ನಿಗ್ರಹಕ್ಕೆ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸಾಧನಗಳಾದ ಪ್ರೊಗ್ರಾಮೆಬಲ್ ಶಟರ್ ಗ್ಲಾಸ್ ಅಥವಾ ಕನ್ನಡಕಗಳನ್ನು ಒಂದು ಕಣ್ಣಿನ ನೋಟದ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಕ್ಷಿಪ್ರ ಪರ್ಯಾಯ.
ಪರ್ಯಾಯ ಸ್ಥಗಿತ ತರಬೇತಿ: ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಕ್ಷಿಪ್ರ ಪರ್ಯಾಯ ಸ್ಥಗಿತ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪರ್ಯಾಯ ಸ್ಥಗಿತ ತರಬೇತಿಯು ಆಂಬ್ಲಿಯೋಪಿಯಾ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಂತರ ನಿಗ್ರಹಕ್ಕೆ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸಾಧನಗಳಾದ ಪ್ರೊಗ್ರಾಮೆಬಲ್ ಶಟರ್ ಗ್ಲಾಸ್ ಅಥವಾ ಕನ್ನಡಕಗಳನ್ನು ಒಂದು ಕಣ್ಣಿನ ನೋಟದ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಕ್ಷಿಪ್ರ ಪರ್ಯಾಯ.
ಅನುಕ್ರಮ ಚೌಕಾಶಿ: ಸ್ಕ್ವೆನ್ಷಿಯಲ್ ಚೌಕಾಶಿ ಎನ್ನುವುದು ಇಬ್ಬರು ಭಾಗವಹಿಸುವವರ ನಡುವಿನ ಚೌಕಾಶಿಯ ರಚನಾತ್ಮಕ ರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡುವಲ್ಲಿ ತಿರುವು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ . ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ವ್ಯಕ್ತಿ # 1 ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತಾಪವನ್ನು ನೀಡುವ ಹಕ್ಕನ್ನು # 1 ಹೊಂದಿದೆ. ವ್ಯಕ್ತಿ # 2 ಪ್ರಸ್ತಾಪವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದರೆ , ನಂತರ ಒಪ್ಪಂದವನ್ನು ತಲುಪಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ವ್ಯಕ್ತಿ # 2 ಪ್ರಸ್ತಾಪವನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಿದರೆ , ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ತಿರುವುಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಈಗ ಅದು ಪ್ರಸ್ತಾಪವನ್ನು ನೀಡಲು ವ್ಯಕ್ತಿ # 2 ರ ಸರದಿ. ಒಪ್ಪಂದವನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ ಜನರು ತಿರುವುಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತಾರೆ ಅಥವಾ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಿತಿಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಹಲವಾರು ಅಂತಿಮ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ತಿರುವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪೂರ್ವ ನಿಗದಿತ ಮಿತಿ ಇದೆ; ಅನೇಕ ತಿರುವುಗಳ ನಂತರ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸಮಾಲೋಚನೆಯ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಮೊದಲೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಮಿತಿ ಇದೆ; ಸಮಯ ಮುಗಿದಾಗ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸಂಭವನೀಯ ಕೊಡುಗೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಟೋಕಾಲ್ ನಿಯಮಗಳು ಒಂದೇ ಒಪ್ಪಂದವನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ನೀಡಲು ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಭವನೀಯ ಕೊಡುಗೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕೆಲವು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವೆಲ್ಲವೂ ದಣಿದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಒಪ್ಪಂದವಿಲ್ಲದೆ ಮಾತುಕತೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಬಾಹ್ಯ ಬೀಜಗಣಿತ: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಾಹಕಗಳ ಬಾಹ್ಯ ಉತ್ಪನ್ನ ಅಥವಾ ಬೆಣೆ ಉತ್ಪನ್ನವು ಬೀಜಗಣಿತದ ನಿರ್ಮಾಣವಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರದೇಶಗಳು, ಸಂಪುಟಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಉನ್ನತ ಆಯಾಮದ ಸಾದೃಶ್ಯಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ವಾಹಕಗಳ ಬಾಹ್ಯ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು , ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ , ಅನ್ನು ಬೈವೆಕ್ಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಚೌಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಮೂಲ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ. ನ ಪ್ರಮಾಣ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಪ್ರದೇಶವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು , ಇದನ್ನು ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳ ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಒಂದೇ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಅವುಗಳ ಆಧಾರಿತ ಪ್ರದೇಶದ ಅಳತೆಯಂತೆ ಒಂದೇ ಬೈವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನದಂತೆ, ಬಾಹ್ಯ ಉತ್ಪನ್ನವು ಆಂಟಿಕಮ್ಯುಟೇಟಿವ್ ಆಗಿದೆ, ಇದರರ್ಥ ಎಲ್ಲಾ ವಾಹಕಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು , ಆದರೆ, ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಬಾಹ್ಯ ಉತ್ಪನ್ನವು ಸಹಾಯಕವಾಗಿದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ: ಕಾಂಬಿನೇಟೋರಿಯಲ್ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, numbers 1, 2, 3, ..., n set ಗುಂಪಿನ ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯಾಗಿದೆ (ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ನಮೂದು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಹಿಂದಿನ ಪ್ರವೇಶಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, {1, 2, 3, 4 of ನ ಐದು ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳು: 1, 3, 2, 4 ಏಕೆಂದರೆ 1 <3> 2 <4, 1, 4, 2, 3 ಏಕೆಂದರೆ 1 <4> 2 <3, 2, 3, 1, 4 ಏಕೆಂದರೆ 2 <3> 1 <4, 2, 4, 1, 3 ಏಕೆಂದರೆ 2 <4> 1 <3, ಮತ್ತು 3, 4, 1, 2 ಏಕೆಂದರೆ 3 <4> 1 <2.
ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ: ಕಾಂಬಿನೇಟೋರಿಯಲ್ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, numbers 1, 2, 3, ..., n set ಗುಂಪಿನ ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯಾಗಿದೆ (ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ನಮೂದು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಹಿಂದಿನ ಪ್ರವೇಶಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, {1, 2, 3, 4 of ನ ಐದು ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳು: 1, 3, 2, 4 ಏಕೆಂದರೆ 1 <3> 2 <4, 1, 4, 2, 3 ಏಕೆಂದರೆ 1 <4> 2 <3, 2, 3, 1, 4 ಏಕೆಂದರೆ 2 <3> 1 <4, 2, 4, 1, 3 ಏಕೆಂದರೆ 2 <4> 1 <3, ಮತ್ತು 3, 4, 1, 2 ಏಕೆಂದರೆ 3 <4> 1 <2.
ಹಂತ-ಶಿಫ್ಟ್ ಮುಖವಾಡ: ಹಂತ-ಶಿಫ್ಟ್ ಮುಖವಾಡಗಳು ಫೋಟೊಮಾಸ್ಕ್‌ಗಳಾಗಿವೆ, ಇದು ಫೋಟೊಲಿಥೊಗ್ರಫಿಯಲ್ಲಿ ಇಮೇಜ್ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಅನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಹಂತದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಪರ್ಯಾಯ ಮತ್ತು ಅಟೆನ್ಯುವೇಟೆಡ್ ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಮುಖವಾಡಗಳಿವೆ . ಒಂದು ಹಂತ-ಶಿಫ್ಟ್ ಮುಖವಾಡವು ಪಾರದರ್ಶಕ ಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಬೆಳಕು ಅದರ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ದಪ್ಪದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ.
ಹಂತ-ಶಿಫ್ಟ್ ಮುಖವಾಡ: ಹಂತ-ಶಿಫ್ಟ್ ಮುಖವಾಡಗಳು ಫೋಟೊಮಾಸ್ಕ್‌ಗಳಾಗಿವೆ, ಇದು ಫೋಟೊಲಿಥೊಗ್ರಫಿಯಲ್ಲಿ ಇಮೇಜ್ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಅನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಹಂತದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಪರ್ಯಾಯ ಮತ್ತು ಅಟೆನ್ಯುವೇಟೆಡ್ ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ ಮುಖವಾಡಗಳಿವೆ . ಒಂದು ಹಂತ-ಶಿಫ್ಟ್ ಮುಖವಾಡವು ಪಾರದರ್ಶಕ ಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಬೆಳಕು ಅದರ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ದಪ್ಪದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ಲ್ಯಾನರ್ ಬೀಜಗಣಿತ: ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ಲ್ಯಾನರ್ ಬೀಜಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಮೊದಲು ಪರ್ಯಾಯ ಗೋಜಲುಗಳ ಜೋನ್ಸ್ ಬಹುಪದದ ಮೇಲೆ ಹೆರ್ನಾಂಡೊ ಬರ್ಗೋಸ್-ಸೊಟೊ ಅವರ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ಲ್ಯಾನರ್ ಬೀಜಗಣಿತಗಳು ಇತರ ಗಂಟು ಅಸ್ಥಿರತೆಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ, ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಗಣನೆಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಂಶಗಳು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಜೋನ್ಸ್ ಬಹುಪದ ಮತ್ತು ಖೊವಾನೋವ್ ಹೋಮೋಲಜಿಯ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪರ್ಯಾಯ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ಗೋಜಲುಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಕೋಪೋಲಿಮರ್: ಕೋಪೋಲಿಮರ್ ಎನ್ನುವುದು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಜಾತಿಯ ಮೊನೊಮರ್‌ನಿಂದ ಪಡೆದ ಪಾಲಿಮರ್ ಆಗಿದೆ. ಕೋಪಾಲಿಮರ್ ಒಳಗೆ ಮೋನೊಮರ್ಗಳ ಪಾಲಿಮರೈಸೇಶನ್ copolymerization ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಮೊನೊಮರ್ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಕೋಪೋಲಿಮರೀಕರಣದಿಂದ ಪಡೆದ ಕೋಪೋಲಿಮರ್‌ಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಬೈಪಾಲಿಮರ್‌ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂರು ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು ಮಾನೋಮರ್‌ಗಳಿಂದ ಪಡೆದವರನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಟೆರ್ಪಾಲಿಮರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ವಾಟರ್‌ಪಾಲಿಮರ್‌ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಬಹುಪದ: ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಬಹುಪದವು ಬಹುಪದವಾಗಿದೆ ಅಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ಬಹುಪದ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಚಿಹ್ನೆ:
ಪರ್ಯಾಯ ಬಹುಪದ: ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಬಹುಪದವು ಬಹುಪದವಾಗಿದೆ ಅಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ಬಹುಪದ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಚಿಹ್ನೆ:
ಬಾಹ್ಯ ಬೀಜಗಣಿತ: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಾಹಕಗಳ ಬಾಹ್ಯ ಉತ್ಪನ್ನ ಅಥವಾ ಬೆಣೆ ಉತ್ಪನ್ನವು ಬೀಜಗಣಿತದ ನಿರ್ಮಾಣವಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರದೇಶಗಳು, ಸಂಪುಟಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಉನ್ನತ ಆಯಾಮದ ಸಾದೃಶ್ಯಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ವಾಹಕಗಳ ಬಾಹ್ಯ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು , ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ , ಅನ್ನು ಬೈವೆಕ್ಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಚೌಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಮೂಲ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ. ನ ಪ್ರಮಾಣ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಪ್ರದೇಶವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು , ಇದನ್ನು ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳ ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಒಂದೇ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಅವುಗಳ ಆಧಾರಿತ ಪ್ರದೇಶದ ಅಳತೆಯಂತೆ ಒಂದೇ ಬೈವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನದಂತೆ, ಬಾಹ್ಯ ಉತ್ಪನ್ನವು ಆಂಟಿಕಮ್ಯುಟೇಟಿವ್ ಆಗಿದೆ, ಇದರರ್ಥ ಎಲ್ಲಾ ವಾಹಕಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು , ಆದರೆ, ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಬಾಹ್ಯ ಉತ್ಪನ್ನವು ಸಹಾಯಕವಾಗಿದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಬೀಜಗಣಿತ: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಬೀಜಗಣಿತದ ಎಲ್ಲಾ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಏಕರೂಪದ ಅಂಶಗಳನ್ನು x ಮತ್ತು y ಫಾರ್ xy ನ = (-1) ಡಿಗ್ರಿ (X) ಡಿಗ್ರಿ (ವೈ) yx ಒಂದು ಝಡ್ -graded ಬೀಜಗಣಿತದ ಮತ್ತು x 2 = 0 ಪ್ರತಿ ಏಕರೂಪದ ಆ ಮತ್ತಷ್ಟು ಗುಣ ಬೆಸ ಪದವಿಯ ಅಂಶ x .
ಪೀನ ಸೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪೀನ ಸೆಟ್‌ಗಳ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ( ಪಿಒಸಿಎಸ್ ), ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ವಿಧಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಎರಡು ಮುಚ್ಚಿದ ಪೀನ ಸೆಟ್‌ಗಳ in ೇದಕದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಹಲವು ಬಾರಿ ಮರುಶೋಧಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸರಳವಾದ ಪ್ರಕರಣ, ಸೆಟ್‌ಗಳು ಅಫೈನ್ ಸ್ಥಳಗಳಾಗಿದ್ದಾಗ, ಜಾನ್ ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಸೆಟ್‌ಗಳು ಅಫೈನ್ ಸ್ಥಳಗಳಾಗಿದ್ದಾಗ ವಿಶೇಷವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು ers ೇದಕದಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವುದಲ್ಲದೆ point ೇದಕಕ್ಕೆ ಬಿಂದುವಿನ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ಗೆ ಸೇರುತ್ತವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಮುಚ್ಚಿದ ಪೀನ ಸೆಟ್‌ಗಳಿಗೆ, ಮಿತಿ ಬಿಂದುವು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಆಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಎರಡು ಮುಚ್ಚಿದ ಪೀನ ಸೆಟ್‌ಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕೆಲಸವು ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳ ಒಮ್ಮುಖದ ಪ್ರಮಾಣವು ರೇಖೀಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸೆಟ್‌ಗಳಿದ್ದಾಗ ಅಥವಾ ಸೆಟ್‌ಗಳು ಪೀನವಾಗದಿದ್ದಾಗ ಅಥವಾ ವೇಗವಾಗಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗಿದ್ದಾಗ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು ಈಗ ಇವೆ. ದರಗಳು. ಪಿಒಸಿಎಸ್ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ವಿಧಾನಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಒಮ್ಮುಖವಾಗಿದೆಯೆಂದು ತೋರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಮೂಲ ಬಿಂದುವಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸರಳ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳಿಗಾಗಿ ಸಕ್ರಿಯ ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಡೈಕ್ಸ್ಟ್ರಾದ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನಂತಹ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ರೂಪಾಂತರಗಳು ಸಹ ಇವೆ. ಪಿಒಸಿಎಸ್ ವಿಧಾನದ ರೂಪಾಂತರಗಳು, ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಗಳ ಅವಲೋಕನಕ್ಕಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದುವಿಕೆ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ನೋಡಿ; ವಿಭಾಗ III ರಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಹಿನ್ನೆಲೆಯನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು.
ನವೀಕರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತ: ನವೀಕರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಶಾಖೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಹಿಡುವಳಿ ಸಮಯಗಳಿಗೆ ವಿಷದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಘಾತೀಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಿದ ಹಿಡುವಳಿ ಸಮಯಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಗಿ, ನವೀಕರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಯಾವುದೇ ಸ್ವತಂತ್ರ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವಿತರಣೆ (ಐಐಡಿ) ಹಿಡುವಳಿ ಸಮಯವನ್ನು ಸೀಮಿತ ಸರಾಸರಿ ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ನವೀಕರಣ-ಪ್ರತಿಫಲ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಹಿಡುವಳಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಪ್ರತಿಫಲಗಳ ಯಾದೃಚ್ sequ ಿಕ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ಐಐಡಿ ಆದರೆ ಹಿಡುವಳಿ ಸಮಯದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.
ನವೀಕರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತ: ನವೀಕರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಶಾಖೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಹಿಡುವಳಿ ಸಮಯಗಳಿಗೆ ವಿಷದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಘಾತೀಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಿದ ಹಿಡುವಳಿ ಸಮಯಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಗಿ, ನವೀಕರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಯಾವುದೇ ಸ್ವತಂತ್ರ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವಿತರಣೆ (ಐಐಡಿ) ಹಿಡುವಳಿ ಸಮಯವನ್ನು ಸೀಮಿತ ಸರಾಸರಿ ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ನವೀಕರಣ-ಪ್ರತಿಫಲ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಹಿಡುವಳಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಪ್ರತಿಫಲಗಳ ಯಾದೃಚ್ sequ ಿಕ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ಐಐಡಿ ಆದರೆ ಹಿಡುವಳಿ ಸಮಯದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.
ಪರ್ಯಾಯ ಸರಣಿ: ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಸರಣಿಯು ರೂಪದ ಅನಂತ ಸರಣಿಯಾಗಿದೆ ಅಥವಾ
ಪರ್ಯಾಯ ಸರಣಿ ಪರೀಕ್ಷೆ: ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಮೌಲ್ಯದ ಸರಣಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಮ್ಮುಖ ಸರಣಿ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಬಳಸುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಗಾಟ್ಫ್ರೈಡ್ ಲೀಬ್ನಿಜ್ ಬಳಸಿದರು ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಲೀಬ್ನಿಜ್ ಪರೀಕ್ಷೆ , ಲೀಬ್ನಿಜ್ ನಿಯಮ ಅಥವಾ ದಿ ಲೀಬ್ನಿಜ್ ಮಾನದಂಡ .
ಪರ್ಯಾಯ ಚಿಹ್ನೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಚಿಹ್ನೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ 0 ಸೆ, 1 ಸೆ, ಮತ್ತು −1 ರ ಚದರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಸಾಲು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ನ ಮೊತ್ತವು 1 ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿನ ನಾನ್‌ಜೆರೋ ನಮೂದುಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್‌ಗಳು ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್‌ಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಡಾಡ್ಜ್‌ಸನ್ ಘನೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಡೊಮೇನ್ ಗೋಡೆಯ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವು ಆರು-ಶೃಂಗದ ಮಾದರಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. ಹಿಂದಿನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಲಿಯಂ ಮಿಲ್ಸ್, ಡೇವಿಡ್ ರಾಬಿನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಹೊವಾರ್ಡ್ ರಮ್ಸೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಚಿಹ್ನೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಚಿಹ್ನೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ 0 ಸೆ, 1 ಸೆ, ಮತ್ತು −1 ರ ಚದರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಸಾಲು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ನ ಮೊತ್ತವು 1 ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿನ ನಾನ್‌ಜೆರೋ ನಮೂದುಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್‌ಗಳು ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್‌ಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಡಾಡ್ಜ್‌ಸನ್ ಘನೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಡೊಮೇನ್ ಗೋಡೆಯ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವು ಆರು-ಶೃಂಗದ ಮಾದರಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. ಹಿಂದಿನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಲಿಯಂ ಮಿಲ್ಸ್, ಡೇವಿಡ್ ರಾಬಿನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಹೊವಾರ್ಡ್ ರಮ್ಸೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಚಿಹ್ನೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಚಿಹ್ನೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ 0 ಸೆ, 1 ಸೆ, ಮತ್ತು −1 ರ ಚದರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಸಾಲು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ನ ಮೊತ್ತವು 1 ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿನ ನಾನ್‌ಜೆರೋ ನಮೂದುಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್‌ಗಳು ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್‌ಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಡಾಡ್ಜ್‌ಸನ್ ಘನೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಡೊಮೇನ್ ಗೋಡೆಯ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವು ಆರು-ಶೃಂಗದ ಮಾದರಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. ಹಿಂದಿನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಲಿಯಂ ಮಿಲ್ಸ್, ಡೇವಿಡ್ ರಾಬಿನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಹೊವಾರ್ಡ್ ರಮ್ಸೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ.
ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳ ಟೆನ್ಸರ್ ಉತ್ಪನ್ನ: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳ ಟೆನ್ಸರ್ ಉತ್ಪನ್ನವು ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಥಳಗಳ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳ ಟೆನ್ಸರ್ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನದ ಮೇಲಿನ ಅಂಶ-ಬುದ್ಧಿವಂತ ಗುಂಪು ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ನಿರ್ಮಾಣವು ಕ್ಲೆಬ್ಷ್-ಗೋರ್ಡಾನ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಜೊತೆಗೆ, ಈಗಾಗಲೇ ಕೆಲವನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು.
ಪರ್ಯಾಯ ಹಂತದ ಜನರೇಟರ್: ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಯಲ್ಲಿ, ಆಲ್ಟರ್ನೇಟಿಂಗ್ ಸ್ಟೆಪ್ ಜನರೇಟರ್ ( ಎಎಸ್ಜಿ ) ಎನ್ನುವುದು ಮೂರು ರೇಖೀಯ-ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಶಿಫ್ಟ್ ರೆಜಿಸ್ಟರ್‌ಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಸೈಫರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಸೂಡೊರಾಂಡಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಜನರೇಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಇದರ ಉತ್ಪಾದನೆಯು ಎರಡು ಎಲ್‌ಎಫ್‌ಎಸ್‌ಆರ್‌ಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದ್ದು, ಮೂರನೆಯ ಎಲ್‌ಎಫ್‌ಎಸ್‌ಆರ್‌ನ output ಟ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಪರ್ಯಾಯ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಜ್ಜೆ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ (ಗಡಿಯಾರ).
ಪರ್ಯಾಯ ಸರಣಿ: ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಸರಣಿಯು ರೂಪದ ಅನಂತ ಸರಣಿಯಾಗಿದೆ ಅಥವಾ
ಬೇರ್ಪಡಿಸಿದ ಲಂಬ ವಿಚಲನ: ಡಿಸ್ಸೋಸಿಯೇಟೆಡ್ ಲಂಬ ವಿಚಲನ ( ಡಿವಿಡಿ ) ಒಂದು ಕಣ್ಣಿನ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಸ್ಕ್ವಿಂಟ್, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶಿಶು ಎಸೋಟ್ರೊಪಿಯಾ ಸಹಯೋಗದೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಖರವಾದ ಕಾರಣ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೂ ಇದು ಕಣ್ಣಿನ ಸ್ನಾಯುಗಳ ದೋಷಯುಕ್ತ ಆವಿಷ್ಕಾರದಿಂದ ಎಂದು to ಹಿಸುವುದು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿದೆ.
ಲೆವಿ-ಸಿವಿಟಾ ಚಿಹ್ನೆ: ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತ, ಟೆನ್ಸರ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಲೆವಿ-ಸಿವಿಟಾ ಚಿಹ್ನೆಯು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ; ಕೆಲವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ n ಗಾಗಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ 1, 2,…, n ನ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಇಟಾಲಿಯನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ತುಲಿಯೊ ಲೆವಿ-ಸಿವಿಟಾ ಹೆಸರಿಡಲಾಗಿದೆ. ಇತರ ಹೆಸರುಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ ಚಿಹ್ನೆ , ಆಂಟಿಸ್ಮಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಚಿಹ್ನೆ ಅಥವಾ ಪರ್ಯಾಯ ಚಿಹ್ನೆ ಸೇರಿವೆ , ಇದು ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅದರ ಆಂಟಿಸ್ಮಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಸ್ತಿ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ.
ಆಂಟಿಸ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಟೆನ್ಸರ್: ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಉಪವಿಭಾಗದ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಪರಸ್ಪರ ವಿನಿಮಯಗೊಂಡಾಗ ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆಯು ಪರ್ಯಾಯ ಚಿಹ್ನೆ (+/−) ಆಗಿದ್ದರೆ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಉಪವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಆಂಟಿಸ್ಮಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿದೆ. ಸೂಚ್ಯಂಕ ಉಪವಿಭಾಗವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಕೋವಿಯಂಟ್ ಅಥವಾ ಎಲ್ಲಾ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳಾಗಿರಬೇಕು .
ತ್ರಯಾತ್ಮಕ ಪರಿವರ್ತಕ: ಗಣಿತ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ತ್ರಯಾತ್ಮಕ ಪರಿವರ್ತಕವು ತ್ರಿವಳಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ತ್ರಯಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದೆ
ಸಮಯ ಮೀರಿದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಪರ್ಯಾಯ: ಆಟೊಮ್ಯಾಟಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಸಮಯದ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ (ಎಟಿಎ) ಎಂಬುದು ಸಮಯದ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ಮತ್ತು ಪರ್ಯಾಯ ಸೀಮಿತ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ಎರಡರ ಮಿಶ್ರಣವಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಇದು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಆಟೊಮ್ಯಾಟಾ ಆಗಿದ್ದು ಅದು ಸಮಯವನ್ನು ಅಳೆಯಬಲ್ಲದು ಮತ್ತು ಇದರಲ್ಲಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಅಸ್ತಿತ್ವವಾದದ ಪರಿವರ್ತನೆ ಇದೆ.
ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳು: ಸ್ಟೇರ್ಸ್, ಮೆಟ್ಟಿಲಸಾಲು ಒಂದು ಮೆಟ್ಟಿಲ ಸಾಲು, ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿಕೊಂಡು, ಅಥವಾ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳನ್ನು ಒಂದು ವಿಮಾನ ಸಣ್ಣ ಲಂಬ ದೂರದಲ್ಲಿವೆ ಎಂಬ ಹಂತಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಶೃಂಗೀಯ ಅಂತರ ತುಂಬಲೆಂದು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು ನಿರ್ಮಾಣ ಆಗಿದೆ. ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳು ನೇರ, ದುಂಡಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ನೇರ ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು.
ಮರದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಪರ್ಯಾಯ: ಆಟೊಮ್ಯಾಟಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಆಲ್ಟರ್ನೇಟಿಂಗ್ ಟ್ರೀ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ (ಎಟಿಎ) ಎನ್ನುವುದು ನಾನ್ಡೆಟೆರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಟ್ರೀ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್‌ನ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಪರ್ಯಾಯ ಸೀಮಿತ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ನಾನ್‌ಟೆಟೆರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಫಿನಿಟ್ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ (ಎನ್‌ಎಫ್‌ಎ) ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ.
ಮರದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಪರ್ಯಾಯ: ಆಟೊಮ್ಯಾಟಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಆಲ್ಟರ್ನೇಟಿಂಗ್ ಟ್ರೀ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ (ಎಟಿಎ) ಎನ್ನುವುದು ನಾನ್ಡೆಟೆರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಟ್ರೀ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್‌ನ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಪರ್ಯಾಯ ಸೀಮಿತ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ನಾನ್‌ಟೆಟೆರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಫಿನಿಟ್ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ (ಎನ್‌ಎಫ್‌ಎ) ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ: ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ ( ಎಟಿಎಂ ) ಎನ್ನುವುದು ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲದ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ ( ಎನ್‌ಟಿಎಂ ) ಆಗಿದೆ, ಇದು ಎನ್‌ಪಿ ಮತ್ತು ಸಹ-ಎನ್‌ಪಿ ಎಂಬ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ತರಗತಿಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಗಣನೆಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎಟಿಎಂನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಸ್ಟಾಕ್ಮೇಯರ್ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ 1976 ರಲ್ಲಿ ಕೊಜೆನ್ ಅವರು 1981 ರಲ್ಲಿ ಜಂಟಿ ಜರ್ನಲ್ ಪ್ರಕಟಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದರು.
ತಿರುವು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು: ಟರ್ನ್-ಟೇಕಿಂಗ್ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಭಾಷಣೆ ಮತ್ತು ಪ್ರವಚನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಸಂಘಟನೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಪರ್ಯಾಯ ತಿರುವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಇದು ವಿವಿಧ ಭಾಷಾ ಮತ್ತು ಭಾಷೇತರ ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು, ಹಿಂದಿನ ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಬೇರೆ ಸ್ಪೀಕರ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
ಡಬಲ್ ಬದಲಾವಣೆ: ಡಬಲ್ ಮಾರ್ಪಾಡು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಗೀತದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಸಂಗೀತ ರೂಪವಾಗಿದೆ. ಇದು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಥೀಮ್ ಮತ್ತು ಎರಡು ಥೀಮ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳು. ಡಬಲ್ ವೆರಿಯೇಶನ್ ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಥೀಮ್ ನಂತರ ಎರಡನೇ ಥೀಮ್ (ಬಿ), ನಂತರ ಎ ಮೇಲೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ನಂತರ ಬಿ ಮೇಲೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಮತ್ತು ಪರ್ಯಾಯ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳೊಂದಿಗೆ. ಆಗಾಗ್ಗೆ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಕೋಡಾ ಇರುತ್ತದೆ.
ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ ಇಟಾ ಕಾರ್ಯ: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ ಇಟಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ ಸರಣಿಯಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ನೈಜ ಭಾಗ> 0 ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ.
ಆರ್ಟುರೊ ಕ್ಯಾಸ್ಟ್ರೊ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಆಲ್ಟರ್ನಾಟಿನೊ: ಆರ್ಟುರೊ ಕ್ಯಾಸ್ಟ್ರೊ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಆಲ್ಟರ್ನಾಟಿನೊ ಅಮೇರಿಕನ್ ಸ್ಕೆಚ್ ಹಾಸ್ಯ ದೂರದರ್ಶನ ಸರಣಿಯಾಗಿದ್ದು, ಆರ್ಟುರೊ ಕ್ಯಾಸ್ಟ್ರೊ ರಚಿಸಿದ ಮತ್ತು ನಟಿಸಿದ, ಇದು ಜೂನ್ 18, 2019 ರಂದು ಕಾಮಿಡಿ ಸೆಂಟ್ರಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಥಮ ಪ್ರದರ್ಶನಗೊಂಡಿತು. ಈ ಸರಣಿಯನ್ನು ಕ್ಯಾಸ್ಟ್ರೊ, ಜೇ ಮಾರ್ಟೆಲ್, ನಿಕ್ ಜಾಸೆನೋವೆಕ್, ಸ್ಯಾಮ್ ಸೈಫ್, ಡೇವಿಡ್ ಮಾರ್ಟಿನ್, ಜಾನ್ ಥೋಡೆ, ಮತ್ತು ರಿಚರ್ಡ್ ಅಲೆನ್-ಟರ್ನರ್ ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಜಾಸೆನೋವೆಕ್ ಇಡೀ ಮೊದಲ season ತುವನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದರು.
ಆರ್ಟುರೊ ಕ್ಯಾಸ್ಟ್ರೊ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಆಲ್ಟರ್ನಾಟಿನೊ: ಆರ್ಟುರೊ ಕ್ಯಾಸ್ಟ್ರೊ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಆಲ್ಟರ್ನಾಟಿನೊ ಅಮೇರಿಕನ್ ಸ್ಕೆಚ್ ಹಾಸ್ಯ ದೂರದರ್ಶನ ಸರಣಿಯಾಗಿದ್ದು, ಆರ್ಟುರೊ ಕ್ಯಾಸ್ಟ್ರೊ ರಚಿಸಿದ ಮತ್ತು ನಟಿಸಿದ, ಇದು ಜೂನ್ 18, 2019 ರಂದು ಕಾಮಿಡಿ ಸೆಂಟ್ರಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಥಮ ಪ್ರದರ್ಶನಗೊಂಡಿತು. ಈ ಸರಣಿಯನ್ನು ಕ್ಯಾಸ್ಟ್ರೊ, ಜೇ ಮಾರ್ಟೆಲ್, ನಿಕ್ ಜಾಸೆನೋವೆಕ್, ಸ್ಯಾಮ್ ಸೈಫ್, ಡೇವಿಡ್ ಮಾರ್ಟಿನ್, ಜಾನ್ ಥೋಡೆ, ಮತ್ತು ರಿಚರ್ಡ್ ಅಲೆನ್-ಟರ್ನರ್ ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಜಾಸೆನೋವೆಕ್ ಇಡೀ ಮೊದಲ season ತುವನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದರು.
ಪರ್ಯಾಯ: ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದು: ಪರ್ಯಾಯ (ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರ), ಮಾರ್ಫೀಮ್‌ನ ಉಚ್ಚಾರಣಾ ರೂಪದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಡಯಾಟೆಸಿಸ್ ಪರ್ಯಾಯ ಪರ್ಯಾಯ (ಸಂಕೀರ್ಣತೆ), ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಆರ್ / ಎನ್ ಪರ್ಯಾಯ, ರೋಟಾಸಿಸಮ್ ನೋಡಿ ಆಲ್ಟರ್ನೇಷನ್, NE1 FM ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರದರ್ಶನ ಓಹಿಯೋದ ಸ್ಟ್ರೀಟ್ಸ್‌ಬೊರೊದಲ್ಲಿರುವ ಡಬ್ಲ್ಯುಎಸ್‌ಟಿಬಿ ಎಂಬ ರೇಡಿಯೊ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ದಿ ಆಲ್ಟರ್‌ನೇಷನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪರ್ಯಾಯ (ಜ್ಯಾಮಿತಿ), ಇತರ ಪಾಲಿಟೋಪ್‌ಗಳಿಂದ ಪಾಲಿಟೋಪ್‌ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ. ಪರ್ಯಾಯ, formal ಪಚಾರಿಕ ಭಾಷಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸೆಟ್ ತಂತಿಗಳ ಸೆಟ್ ಯೂನಿಯನ್ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಘಟನೆ, ಅಥವಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ಹೆಸರು
ಪರ್ಯಾಯ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ: ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ ( ಎಟಿಎಂ ) ಎನ್ನುವುದು ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲದ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ ( ಎನ್‌ಟಿಎಂ ) ಆಗಿದೆ, ಇದು ಎನ್‌ಪಿ ಮತ್ತು ಸಹ-ಎನ್‌ಪಿ ಎಂಬ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ತರಗತಿಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಗಣನೆಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎಟಿಎಂನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಸ್ಟಾಕ್ಮೇಯರ್ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ 1976 ರಲ್ಲಿ ಕೊಜೆನ್ ಅವರು 1981 ರಲ್ಲಿ ಜಂಟಿ ಜರ್ನಲ್ ಪ್ರಕಟಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದರು.
ಪರ್ಯಾಯ: ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದು: ಪರ್ಯಾಯ (ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರ), ಮಾರ್ಫೀಮ್‌ನ ಉಚ್ಚಾರಣಾ ರೂಪದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಡಯಾಟೆಸಿಸ್ ಪರ್ಯಾಯ ಪರ್ಯಾಯ (ಸಂಕೀರ್ಣತೆ), ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಆರ್ / ಎನ್ ಪರ್ಯಾಯ, ರೋಟಾಸಿಸಮ್ ನೋಡಿ ಆಲ್ಟರ್ನೇಷನ್, NE1 FM ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರದರ್ಶನ ಓಹಿಯೋದ ಸ್ಟ್ರೀಟ್ಸ್‌ಬೊರೊದಲ್ಲಿರುವ ಡಬ್ಲ್ಯುಎಸ್‌ಟಿಬಿ ಎಂಬ ರೇಡಿಯೊ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ದಿ ಆಲ್ಟರ್‌ನೇಷನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪರ್ಯಾಯ (ಜ್ಯಾಮಿತಿ), ಇತರ ಪಾಲಿಟೋಪ್‌ಗಳಿಂದ ಪಾಲಿಟೋಪ್‌ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ. ಪರ್ಯಾಯ, formal ಪಚಾರಿಕ ಭಾಷಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸೆಟ್ ತಂತಿಗಳ ಸೆಟ್ ಯೂನಿಯನ್ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಘಟನೆ, ಅಥವಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ಹೆಸರು
ಪರ್ಯಾಯ (formal ಪಚಾರಿಕ ಭಾಷಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ): Formal ಪಚಾರಿಕ ಭಾಷಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯವೆಂದರೆ ಎರಡು ಗುಂಪಿನ ತಂತಿಗಳು ಅಥವಾ ಮಾದರಿಗಳ ಒಕ್ಕೂಟ. ಒಂದು ಮಾದರಿಯಂತೆ, a ಮತ್ತು b ನ ಪರ್ಯಾಯವು a ಅಥವಾ b ಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ .
ಪರ್ಯಾಯ (formal ಪಚಾರಿಕ ಭಾಷಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ): Formal ಪಚಾರಿಕ ಭಾಷಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯವೆಂದರೆ ಎರಡು ಗುಂಪಿನ ತಂತಿಗಳು ಅಥವಾ ಮಾದರಿಗಳ ಒಕ್ಕೂಟ. ಒಂದು ಮಾದರಿಯಂತೆ, a ಮತ್ತು b ನ ಪರ್ಯಾಯವು a ಅಥವಾ b ಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ .
ಪರ್ಯಾಯ (ಜ್ಯಾಮಿತಿ): ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ, ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್, ಟೈಲಿಂಗ್ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮದ ಪಾಲಿಟೋಪ್‌ನಲ್ಲಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಪರ್ಯಾಯ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ (ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರ): ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯವೆಂದರೆ ಅದರ ಧ್ವನಿವಿಜ್ಞಾನದ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಮಾರ್ಫೀಮ್‌ನ ವಿದ್ಯಮಾನ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿವಿಧ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಪರ್ಯಾಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾರ್ಫೀಮ್ ಸ್ವತಃ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವ ಧ್ವನಿವಿಜ್ಞಾನ, ರೂಪವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು / ಅಥವಾ ವಾಕ್ಯರಚನೆಯ ವಾತಾವರಣದಿಂದ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಬಹುದು.
ಪರ್ಯಾಯ (ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರ): ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯವೆಂದರೆ ಅದರ ಧ್ವನಿವಿಜ್ಞಾನದ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಮಾರ್ಫೀಮ್‌ನ ವಿದ್ಯಮಾನ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿವಿಧ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಪರ್ಯಾಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾರ್ಫೀಮ್ ಸ್ವತಃ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವ ಧ್ವನಿವಿಜ್ಞಾನ, ರೂಪವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು / ಅಥವಾ ವಾಕ್ಯರಚನೆಯ ವಾತಾವರಣದಿಂದ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಬಹುದು.
ಪರ್ಯಾಯ (formal ಪಚಾರಿಕ ಭಾಷಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ): Formal ಪಚಾರಿಕ ಭಾಷಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯವೆಂದರೆ ಎರಡು ಗುಂಪಿನ ತಂತಿಗಳು ಅಥವಾ ಮಾದರಿಗಳ ಒಕ್ಕೂಟ. ಒಂದು ಮಾದರಿಯಂತೆ, a ಮತ್ತು b ನ ಪರ್ಯಾಯವು a ಅಥವಾ b ಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ .
ಬ್ಯಾಷ್ (ಯುನಿಕ್ಸ್ ಶೆಲ್): ಬ್ಯಾಷ್ ಯುನಿಕ್ಸ್ ಶೆಲ್ ಮತ್ತು ಆಜ್ಞಾ ಭಾಷೆಯಾಗಿದ್ದು, ಬೋರ್ನ್ ಶೆಲ್‌ಗೆ ಉಚಿತ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಬದಲಿಯಾಗಿ ಗ್ನೂ ಯೋಜನೆಗಾಗಿ ಬ್ರಿಯಾನ್ ಫಾಕ್ಸ್ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ 1989 ರಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಯಿತು, ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಲಿನಕ್ಸ್ ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ ಡೀಫಾಲ್ಟ್ ಲಾಗಿನ್ ಶೆಲ್ ಆಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲಿನಕ್ಸ್‌ಗಾಗಿ ವಿಂಡೋಸ್ ಸಬ್‌ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮೂಲಕ ವಿಂಡೋಸ್ 10 ಗಾಗಿ ಒಂದು ಆವೃತ್ತಿಯು ಲಭ್ಯವಿದೆ. ಇದು ಸೋಲಾರಿಸ್ 11 ರಲ್ಲಿನ ಡೀಫಾಲ್ಟ್ ಬಳಕೆದಾರ ಶೆಲ್ ಆಗಿದೆ. 2019 ರ ಮ್ಯಾಕೋಸ್ ಕ್ಯಾಟಲಿನಾದ ಬಿಡುಗಡೆಗೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಆಪಲ್ ಮ್ಯಾಕೋಸ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಆವೃತ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಬ್ಯಾಷ್ ಡೀಫಾಲ್ಟ್ ಶೆಲ್ ಆಗಿತ್ತು, ಇದು ಡೀಫಾಲ್ಟ್ ಶೆಲ್ ಅನ್ನು zsh ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿತು, ಆದರೂ ಬ್ಯಾಷ್ ಪ್ರಸ್ತುತ ಪರ್ಯಾಯ ಶೆಲ್ ಆಗಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ.
ನವೀಕರಣ, ಏಕೀಕರಣ ಮತ್ತು ಆಫ್ರಿಕನ್ ಸಹಕಾರಕ್ಕಾಗಿ ಪರ್ಯಾಯ ಬ್ಲಾಕ್: ಬ್ಲಾಕ್ ಫಾರ್ ಡೆಮಾಕ್ರಸಿ ಮತ್ತು ಆಫ್ರಿಕನ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್ ಮಾಲಿಯ ರಾಜಕೀಯ ಪಕ್ಷವಾಗಿದೆ. 1 ಜುಲೈ ಮತ್ತು 22 ಜುಲೈ 2007 ರ ಮಾಲಿಯನ್ ಸಂಸತ್ ಚುನಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಪಕ್ಷವು 160 ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ 2 ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಗೆದ್ದುಕೊಂಡಿತು. ಪಕ್ಷವು ಅಧ್ಯಕ್ಷ ಅಮಾಡೌ ಟೌಮಾನಿ ಟೂರ್ ಅವರನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ಅಲೈಯನ್ಸ್ ಫಾರ್ ಡೆಮಾಕ್ರಸಿ ಅಂಡ್ ಪ್ರೋಗ್ರೆಸ್‌ಗೆ ಸಂಯೋಜಿತವಾಗಿದೆ.
ತಲೆಮಾರುಗಳ ಪರ್ಯಾಯ: ತಲೆಮಾರುಗಳ ಪರ್ಯಾಯವೆಂದರೆ ಆರ್ಕೀಪ್ಲಾಸ್ಟಿಡಾ ಮತ್ತು ಹೆಟೆರೊಕಾಂಟೊಫೈಟಾದಲ್ಲಿನ ಸಸ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪಾಚಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಜೀವನ ಚಕ್ರವು ವಿಭಿನ್ನ ಹ್ಯಾಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಲೈಂಗಿಕ ಮತ್ತು ಡಿಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಅಲೈಂಗಿಕ ಹಂತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಗುಂಪುಗಳು, 2 ಎನ್ ಕ್ರೋಮೋಸೋಮ್ಗಳ ಜೊತೆ ಬಹುಕೋಶೀಯ ಜೋಡಿ ವರ್ಣತಂತು ಸ್ಪೋರೊಫೈಟ್ n ಜೊತೆಗೆ ವರ್ಣತಂತುಗಳ ಪರ್ಯಾಯವಾಗುತ್ತದೆ ಒಂದು ಬಹುಕೋಶೀಯ ಹ್ಯಾಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಗ್ಯಾಮಿಟೊಫೈಟ್ಅನ್ನು, ಎನ್ ಜೋಡಿಗಳಿದ್ದು ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಪ್ರಬುದ್ಧ ಸ್ಪೊರೊಫೈಟ್ ಮಿಯೋಸಿಸ್ನಿಂದ ಹ್ಯಾಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಬೀಜಕಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಕ್ರೋಮೋಸೋಮ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಇಳಿಸುತ್ತದೆ, 2 n ನಿಂದ n ಗೆ .
ತಲೆಮಾರುಗಳ ಪರ್ಯಾಯ: ತಲೆಮಾರುಗಳ ಪರ್ಯಾಯವೆಂದರೆ ಆರ್ಕೀಪ್ಲಾಸ್ಟಿಡಾ ಮತ್ತು ಹೆಟೆರೊಕಾಂಟೊಫೈಟಾದಲ್ಲಿನ ಸಸ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪಾಚಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಜೀವನ ಚಕ್ರವು ವಿಭಿನ್ನ ಹ್ಯಾಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಲೈಂಗಿಕ ಮತ್ತು ಡಿಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಅಲೈಂಗಿಕ ಹಂತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಗುಂಪುಗಳು, 2 ಎನ್ ಕ್ರೋಮೋಸೋಮ್ಗಳ ಜೊತೆ ಬಹುಕೋಶೀಯ ಜೋಡಿ ವರ್ಣತಂತು ಸ್ಪೋರೊಫೈಟ್ n ಜೊತೆಗೆ ವರ್ಣತಂತುಗಳ ಪರ್ಯಾಯವಾಗುತ್ತದೆ ಒಂದು ಬಹುಕೋಶೀಯ ಹ್ಯಾಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಗ್ಯಾಮಿಟೊಫೈಟ್ಅನ್ನು, ಎನ್ ಜೋಡಿಗಳಿದ್ದು ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಪ್ರಬುದ್ಧ ಸ್ಪೊರೊಫೈಟ್ ಮಿಯೋಸಿಸ್ನಿಂದ ಹ್ಯಾಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಬೀಜಕಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಕ್ರೋಮೋಸೋಮ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಇಳಿಸುತ್ತದೆ, 2 n ನಿಂದ n ಗೆ .
ತಲೆಮಾರುಗಳ ಪರ್ಯಾಯ: ತಲೆಮಾರುಗಳ ಪರ್ಯಾಯವೆಂದರೆ ಆರ್ಕೀಪ್ಲಾಸ್ಟಿಡಾ ಮತ್ತು ಹೆಟೆರೊಕಾಂಟೊಫೈಟಾದಲ್ಲಿನ ಸಸ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪಾಚಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಜೀವನ ಚಕ್ರವು ವಿಭಿನ್ನ ಹ್ಯಾಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಲೈಂಗಿಕ ಮತ್ತು ಡಿಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಅಲೈಂಗಿಕ ಹಂತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಗುಂಪುಗಳು, 2 ಎನ್ ಕ್ರೋಮೋಸೋಮ್ಗಳ ಜೊತೆ ಬಹುಕೋಶೀಯ ಜೋಡಿ ವರ್ಣತಂತು ಸ್ಪೋರೊಫೈಟ್ n ಜೊತೆಗೆ ವರ್ಣತಂತುಗಳ ಪರ್ಯಾಯವಾಗುತ್ತದೆ ಒಂದು ಬಹುಕೋಶೀಯ ಹ್ಯಾಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಗ್ಯಾಮಿಟೊಫೈಟ್ಅನ್ನು, ಎನ್ ಜೋಡಿಗಳಿದ್ದು ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಪ್ರಬುದ್ಧ ಸ್ಪೊರೊಫೈಟ್ ಮಿಯೋಸಿಸ್ನಿಂದ ಹ್ಯಾಪ್ಲಾಯ್ಡ್ ಬೀಜಕಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಕ್ರೋಮೋಸೋಮ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಇಳಿಸುತ್ತದೆ, 2 n ನಿಂದ n ಗೆ .
ಗಂಟೆಗೆ ಕಂಪನಗಳು: ಗಂಟೆಗೆ ಕಂಪನಗಳು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಟೈಮ್‌ಪೀಸ್ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಗಡಿಯಾರ ಚಲನೆಯ ಆವರ್ತನವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಂಪಿಸುವ ಸಮಯಪಾಲನೆ ಘಟಕವು 1 ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಪನ ಚಕ್ರವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವಿಪಿಹೆಚ್ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಗಂಟೆಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಂಪನಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯ ಪಾಲನೆ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರಜಾಪ್ರಭುತ್ವ ಸುಧಾರಣಾ ಪಕ್ಷ: ಪರ್ಯಾಯ ಪ್ರಜಾಪ್ರಭುತ್ವ ಸುಧಾರಣಾ ಪಕ್ಷವು ಲಕ್ಸೆಂಬರ್ಗ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಮತ್ತು ಸ್ವಲ್ಪ ಜನಪ್ರಿಯ ರಾಜಕೀಯ ಪಕ್ಷವಾಗಿದೆ. ಇದು ಅರವತ್ತು ಆಸನಗಳ ಚೇಂಬರ್ ಆಫ್ ಡೆಪ್ಯೂಟೀಸ್‌ನಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಇದು ಐದನೇ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಪಕ್ಷವಾಗಿದೆ.
ಆಲ್ಟರ್ನಾಟೊವ್ ಕಾಜ್ಗಾಜ್ಡಾಸಗಿ ಗಿಮ್ನಾಜಿಯಂ: ಅದರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಂದ ಎಕೆಜಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಆಲ್ಟರ್ನಾಟೊವ್ ಕಾಜ್ಗಾಜ್ಡಾಸಿ ಗಿಮ್ನಾಜಿಯಂ , ಹಂಗೇರಿಯ ಬುಡಾಪೆಸ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಆರು ವರ್ಷಗಳ ಪ್ರೌ school ಶಾಲೆ.
ಆಲ್ಟರ್ನಾಟೊವ್ ಕಾಜ್ಗಾಜ್ಡಾಸಗಿ ಗಿಮ್ನಾಜಿಯಂ: ಅದರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಂದ ಎಕೆಜಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಆಲ್ಟರ್ನಾಟೊವ್ ಕಾಜ್ಗಾಜ್ಡಾಸಿ ಗಿಮ್ನಾಜಿಯಂ , ಹಂಗೇರಿಯ ಬುಡಾಪೆಸ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಆರು ವರ್ಷಗಳ ಪ್ರೌ school ಶಾಲೆ.
ಸ್ವೀಡನ್‌ಗೆ ಪರ್ಯಾಯ: ಸ್ವೀಡನ್‌ಗೆ ಪರ್ಯಾಯವೆಂದರೆ 2018 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾದ ಸ್ವೀಡನ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಲಪಂಥೀಯ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯವಾದಿ ಮತ್ತು ಬಲಪಂಥೀಯ ಜನಪ್ರಿಯ ರಾಜಕೀಯ ಪಕ್ಷವಾಗಿದೆ. ಈ ಪಕ್ಷವನ್ನು ಗುಸ್ತಾವ್ ಕ್ಯಾಸೆಲ್‌ಸ್ಟ್ರಾಂಡ್ ನೇತೃತ್ವ ವಹಿಸಿದ್ದಾರೆ.
ಸ್ವೀಡನ್‌ಗೆ ಪರ್ಯಾಯ: ಸ್ವೀಡನ್‌ಗೆ ಪರ್ಯಾಯವೆಂದರೆ 2018 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾದ ಸ್ವೀಡನ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಲಪಂಥೀಯ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯವಾದಿ ಮತ್ತು ಬಲಪಂಥೀಯ ಜನಪ್ರಿಯ ರಾಜಕೀಯ ಪಕ್ಷವಾಗಿದೆ. ಈ ಪಕ್ಷವನ್ನು ಗುಸ್ತಾವ್ ಕ್ಯಾಸೆಲ್‌ಸ್ಟ್ರಾಂಡ್ ನೇತೃತ್ವ ವಹಿಸಿದ್ದಾರೆ.
ಜರ್ಮನಿಗೆ ಪರ್ಯಾಯ: ಜರ್ಮನಿಗೆ ಪರ್ಯಾಯವೆಂದರೆ ಜರ್ಮನ್ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯವಾದಿ ಮತ್ತು ಬಲಪಂಥೀಯ ಜನಪ್ರಿಯ ರಾಜಕೀಯ ಪಕ್ಷ, ಇದು ಯುರೋಪಿಯನ್ ಒಕ್ಕೂಟ ಮತ್ತು ವಲಸೆಗೆ ವಿರೋಧ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದೆ. ಇದನ್ನು ರಾಜಕೀಯ ವರ್ಣಪಟಲದ ಬಲಪಂಥೀಯ ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ.